論文の概要: Provably Efficient Infinite-Horizon Average-Reward Reinforcement Learning with Linear Function Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10772v2
• Date: Tue, 24 Sep 2024 00:30:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-25 11:30:21.132731
• Title: Provably Efficient Infinite-Horizon Average-Reward Reinforcement Learning with Linear Function Approximation
• Title（参考訳）: 線形関数近似を用いた不定値平均逆強化学習の確率的効率化
• Authors: Woojin Chae, Dabeen Lee,
• Abstract要約: ベルマン最適条件下で線形マルコフ決定過程(MDP)と線形混合MDPを学習するアルゴリズムを提案する。 線形MDPに対する我々のアルゴリズムは、$widetildemathcalO(d3/2mathrmsp(v*)sqrtT)$ over $T$タイムステップの最もよく知られた後悔の上限を達成する。 線形混合 MDP に対して、我々のアルゴリズムは、$widetildemathcalO(dcdotmathrm) の後悔境界に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8416014644193066
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a computationally tractable algorithm for learning infinite-horizon average-reward linear Markov decision processes (MDPs) and linear mixture MDPs under the Bellman optimality condition. While guaranteeing computational efficiency, our algorithm for linear MDPs achieves the best-known regret upper bound of $\widetilde{\mathcal{O}}(d^{3/2}\mathrm{sp}(v^*)\sqrt{T})$ over $T$ time steps where $\mathrm{sp}(v^*)$ is the span of the optimal bias function $v^*$ and $d$ is the dimension of the feature mapping. For linear mixture MDPs, our algorithm attains a regret bound of $\widetilde{\mathcal{O}}(d\cdot\mathrm{sp}(v^*)\sqrt{T})$. The algorithm applies novel techniques to control the covering number of the value function class and the span of optimistic estimators of the value function, which is of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,無限水平平均逆線形マルコフ決定過程 (MDP) と線形混合 MDP をベルマン最適条件下で学習するアルゴリズムを提案する。 線形MDPのアルゴリズムは計算効率を保証しながら、最もよく知られた後悔の上界を$\widetilde{\mathcal{O}}(d^{3/2}\mathrm{sp}(v^*)\sqrt{T})$ over $T$ time steps ここで、$\mathrm{sp}(v^*)$は最適バイアス関数$v^*$であり、$d$は特徴写像の次元である。 線形混合 MDP に対して、我々のアルゴリズムは、$\widetilde{\mathcal{O}}(d\cdot\mathrm{sp}(v^*)\sqrt{T})$ の後悔境界に達する。 このアルゴリズムは、値関数クラスの被覆数と、独立な関心を持つ値関数の楽観的な推定子のスパンを制御するために、新しい手法を適用している。

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