論文の概要: Characterizing the set of quantum correlations in prepare-and-measure quantum chain-shaped networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17185v3
- Date: Tue, 22 Oct 2024 07:42:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-06 16:40:36.781131
- Title: Characterizing the set of quantum correlations in prepare-and-measure quantum chain-shaped networks
- Title（参考訳）: 準備・測定型量子連鎖型ネットワークにおける量子相関の集合の特徴付け
- Authors: Yanning Jia, Fenzhuo Guo, YuKun Wang, Haifeng Dong, Fei Gao,
- Abstract要約: 本稿では,P&M(Preate-and-measure)量子連鎖型ネットワークで生成された量子相関を表す確率分布$P$で満たされたテストの階層について紹介する。
具体的には、P&M量子連鎖型ネットワークにおける量子相関を特徴付けるために、有限個の線形および正の半定制約を組み込むことにより、元のNPA階層を適応する。
適応型NPA階層を用いて、逐次量子ランダムアクセスコード(QRAC)やランダムネス認証など、いくつかの量子情報タスクに対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.162651099689712
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a hierarchy of tests satisfied by any probability distribution $P$ that represents the quantum correlations generated in prepare-and-measure (P\&M) quantum chain-shaped networks, assuming only the inner-product information of the non-orthogonal quantum states. The P\&M quantum chain-shaped networks involve multiple measurement parties, each measurement party potentially having multiple sequential receivers. Specifically, we adapt the original NPA-hierarchy by incorporating a finite number of linear and positive semi-definite constraints to characterize the quantum correlations in P\&M quantum chain-shaped networks. These constraints in each hierarchy are derived from sequential measurement operators and the inner-product matrix of the non-orthogonal quantum states. We apply the adapted NPA-hierarchy to tackle some quantum information tasks, including sequential quantum random access codes (QRACs) and randomness certification. First, we derive the optimal trade-off between the two sequential receivers in the $2 \to 1$ sequential QRACs. Furthermore, we have investigated semi-device-independent randomness certification in the double violation region of $2 \to 1$ sequential QRACs. Second, considering the presence of eavesdropper (Eve) in actual communication, we show how much global and local randomness can be certified using the optimal trade-off of $2 \to 1$ sequential QRACs. Additionally, we quantify the amount of local and global randomness that can be certified from the complete probabilities generated by the two sequential receivers. We conclude that utilizing the complete set of probabilities certifies more local and global randomness than relying solely on the optimal trade-off relationship.
- Abstract（参考訳）: 非直交量子状態の内積情報のみを仮定して、準備と測定(P\&M)量子連鎖型ネットワークで生成された量子相関を表す確率分布$P$で満たされるテストの階層を導入する。
P\&M量子チェーン型のネットワークは、複数の測定パーティを含み、各測定パーティは複数のシーケンシャルレシーバを持つ可能性がある。
具体的には、P\&M量子連鎖型ネットワークにおける量子相関を特徴付けるために、有限個の線形および正の半定値制約を組み込むことにより、元のNPA階層を適応する。
これらの階層内の制約は、逐次測定演算子と非直交量子状態の内積行列から導かれる。
適応型NPA階層を用いて、逐次量子ランダムアクセスコード(QRAC)やランダムネス認証など、いくつかの量子情報タスクに対処する。
まず, 2 つのシーケンシャル QRAC における2 つのシーケンシャル受信機間の最適なトレードオフを導出する。
さらに,2ドルから1ドル/シーケンシャルQRACの二重違反領域における半デバイス非依存ランダム性認証について検討した。
第二に、実際の通信にeavesdropper(Eve)が存在することを考えると、最適な2ドルから1ドルのQRACのトレードオフを用いて、グローバルおよびローカルなランダム性がどの程度証明できるかを示す。
さらに、2つのシーケンシャル受信機が生成する完全確率から証明できる局所的および大域的ランダム性の量を定量化する。
完全な確率集合を利用することで、最適なトレードオフ関係にのみ依存するのではなく、より局所的および大域的ランダム性を証明できると結論付けている。
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