論文の概要: Cauchy activation function and XNet

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19221v1
• Date: Sat, 28 Sep 2024 03:25:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 00:28:26.081738
• Title: Cauchy activation function and XNet
• Title（参考訳）: コーシーアクティベーション機能とXNet
• Authors: Xin Li, Zhihong Xia, Hongkun Zhang,
• Abstract要約: 我々はCauchy Activation Functionと呼ばれる新しいアクティベーション関数を開発した。 この関数は複素解析においてコーシー積分定理から導かれ、特に高精度を必要とする問題に向いている。 このイノベーションは、私たちが(Comple)XNet、あるいは単にXNetと呼ぶ、新しいタイプのニューラルネットワークを生み出しました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9426000822656224
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We have developed a novel activation function, named the Cauchy Activation Function. This function is derived from the Cauchy Integral Theorem in complex analysis and is specifically tailored for problems requiring high precision. This innovation has led to the creation of a new class of neural networks, which we call (Comple)XNet, or simply XNet. We will demonstrate that XNet is particularly effective for high-dimensional challenges such as image classification and solving Partial Differential Equations (PDEs). Our evaluations show that XNet significantly outperforms established benchmarks like MNIST and CIFAR-10 in computer vision, and offers substantial advantages over Physics-Informed Neural Networks (PINNs) in both low-dimensional and high-dimensional PDE scenarios.
• Abstract（参考訳）: 我々はCauchy Activation Functionと呼ばれる新しいアクティベーション関数を開発した。 この関数は複素解析においてコーシー積分定理から導かれ、特に高精度を必要とする問題に向いている。 このイノベーションは、私たちが(Comple)XNet、あるいは単にXNetと呼ぶ、新しいタイプのニューラルネットワークを生み出しました。 XNetは画像分類や部分微分方程式(PDE)の解法などの高次元的課題に対して特に有効であることを示す。 評価の結果、XNetはコンピュータビジョンにおいてMNISTやCIFAR-10のような確立されたベンチマークを著しく上回り、低次元および高次元のPDEシナリオにおいて物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)よりも大幅に優位であることがわかった。

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