論文の概要: Quantum schoolbook multiplication with fewer Toffoli gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00899v1
• Date: Tue, 1 Oct 2024 17:39:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 00:19:53.331056
• Title: Quantum schoolbook multiplication with fewer Toffoli gates
• Title（参考訳）: Toffoli ゲートの少ない量子教科書乗算
• Authors: Daniel Litinski,
• Abstract要約: 制御されたnビットの加算回路は、制御キュービットが1のときに加算し、0のときに減算する。 スクールブックの乗算は、小さなレジスタサイズに対して最も低いトフォリ数をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a method for constructing quantum circuits for schoolbook multiplication using controlled add-subtract circuits, asymptotically halving the Toffoli count compared to traditional controlled-adder-based constructions. Controlled n-qubit add-subtract circuits, which perform an addition when the control qubit is one and a subtraction when it is zero, require only n-1 Toffoli gates, instead of the 2n-1 needed for controlled adders. Despite the existence of multiplication circuits with better asymptotic scaling, schoolbook multiplication yields the lowest Toffoli counts for small register sizes, making it advantageous in practical applications. For example, the presented approach reduces the Toffoli count by up to around 30% in circuits for breaking 256-bit elliptic curve keys compared to circuits with standard schoolbook multipliers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 制御された加算回路を用いて, 従来の制御された加算器に基づく構成に比べてトフォリ数の漸近半減を図り, 校本乗算のための量子回路を構築する方法を提案する。 制御量子ビットが1のときと0のときの減算で加算を行う制御n-qubit加算回路は、制御加算器に必要な2n-1ではなく、n-1トフォリゲートのみを必要とする。 より優れた漸近的スケーリングを持つ乗算回路が存在するにもかかわらず、スクールブック乗算は小さなレジスタサイズに対して最も低いトフォリ数をもたらすため、実用的応用において有利である。 例えば、提案手法は、標準の校本乗算器を持つ回路と比較して256ビット楕円曲線鍵を破るための回路を最大30%削減する。

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