論文の概要: Generalization emerges from local optimization in a self-organized learning network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02590v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 15:32:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 02:22:08.450458
• Title: Generalization emerges from local optimization in a self-organized learning network
• Title（参考訳）: 自己組織型学習ネットワークにおける局所最適化から一般化が生まれる
• Authors: S. Barland, L. Gil,
• Abstract要約: 我々は,グローバルなエラー関数に頼ることなく,局所最適化ルールのみによって駆動される,教師付き学習ネットワーク構築のための新しいパラダイムを設計・分析する。 我々のネットワークは、ルックアップテーブルの形で、ノードに新しい知識を正確かつ瞬時に保存する。 本稿では,学習例数が十分に大きくなると,アルゴリズムによって生成されたネットワークが完全な一般化状態に体系的に到達する,分類タスクの多くの例を示す。 我々は状態変化のダイナミクスについて報告し、それが突然であり、従来の学習ネットワークですでに観察されている現象である1次相転移の特徴を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We design and analyze a new paradigm for building supervised learning networks, driven only by local optimization rules without relying on a global error function. Traditional neural networks with a fixed topology are made up of identical nodes and derive their expressiveness from an appropriate adjustment of connection weights. In contrast, our network stores new knowledge in the nodes accurately and instantaneously, in the form of a lookup table. Only then is some of this information structured and incorporated into the network geometry. The training error is initially zero by construction and remains so throughout the network topology transformation phase. The latter involves a small number of local topological transformations, such as splitting or merging of nodes and adding binary connections between them. The choice of operations to be carried out is only driven by optimization of expressivity at the local scale. What we are primarily looking for in a learning network is its ability to generalize, i.e. its capacity to correctly answer questions for which it has never learned the answers. We show on numerous examples of classification tasks that the networks generated by our algorithm systematically reach such a state of perfect generalization when the number of learned examples becomes sufficiently large. We report on the dynamics of the change of state and show that it is abrupt and has the distinctive characteristics of a first order phase transition, a phenomenon already observed for traditional learning networks and known as grokking. In addition to proposing a non-potential approach for the construction of learning networks, our algorithm makes it possible to rethink the grokking transition in a new light, under which acquisition of training data and topological structuring of data are completely decoupled phenomena.
• Abstract（参考訳）: 我々は,グローバルなエラー関数に頼ることなく,局所最適化ルールのみによって駆動される,教師付き学習ネットワーク構築のための新しいパラダイムを設計・分析する。 固定トポロジを持つ従来のニューラルネットワークは、同一ノードで構成され、接続重みの適切な調整から表現性を引き出す。 対照的に、我々のネットワークは、ルックアップテーブルの形で、ノードに新しい知識を正確かつ瞬時に保存する。 その時だけ、これらの情報のいくつかはネットワーク幾何学に構造化され、組み込まれている。 トレーニングエラーは最初はゼロであり、ネットワークトポロジー変換フェーズを通して継続する。 後者は、ノードの分割やマージ、それらの間のバイナリ接続の追加など、少数の局所的なトポロジ変換を含む。 実行すべき操作の選択は、局所的なスケールでの表現率の最適化によってのみ引き起こされる。 学習ネットワークで私たちが主に求めているのは、一般化する能力、すなわち、その答えを一度も学ばない質問に正しく答える能力である。 本稿では,学習例数が十分に大きくなると,アルゴリズムによって生成されたネットワークが完全な一般化状態に体系的に到達する,分類タスクの多くの例を示す。 我々は状態変化のダイナミクスについて報告し、それが突然であり、従来の学習ネットワークですでに観察されている現象である1次相転移の特徴を持つことを示す。 学習ネットワーク構築のための非ポテンシャル的アプローチを提案することに加えて,本アルゴリズムは,学習データとトポロジカルなデータの取得が完全に切り離された現象である新たな光のグルーキング遷移を再考することを可能にする。

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