論文の概要: Scalable Simulation-free Entropic Unbalanced Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02656v2
- Date: Mon, 21 Oct 2024 20:50:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 01:42:49.685319
- Title: Scalable Simulation-free Entropic Unbalanced Optimal Transport
- Title（参考訳）: スケーラブルなシミュレーションフリーエントロピー不均衡最適輸送
- Authors: Jaemoo Choi, Jaewoong Choi,
- Abstract要約: エントロピック・アンバランス・オプティマルトランスポート(EUOT)問題を解くために,スケーラブルでシミュレーション不要なアプローチを導入する。
これらの特性を活用することにより、シミュレーションフリーEUOT(SF-EUOT)と呼ばれるEUOTを解くシミュレーションフリーアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9901365062418312
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Optimal Transport (OT) problem investigates a transport map that connects two distributions while minimizing a given cost function. Finding such a transport map has diverse applications in machine learning, such as generative modeling and image-to-image translation. In this paper, we introduce a scalable and simulation-free approach for solving the Entropic Unbalanced Optimal Transport (EUOT) problem. We derive the dynamical form of this EUOT problem, which is a generalization of the Schr\"odinger bridges (SB) problem. Based on this, we derive dual formulation and optimality conditions of the EUOT problem from the stochastic optimal control interpretation. By leveraging these properties, we propose a simulation-free algorithm to solve EUOT, called Simulation-free EUOT (SF-EUOT). While existing SB models require expensive simulation costs during training and evaluation, our model achieves simulation-free training and one-step generation by utilizing the reciprocal property. Our model demonstrates significantly improved scalability in generative modeling and image-to-image translation tasks compared to previous SB methods.
- Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)問題は、与えられたコスト関数を最小化しながら2つの分布を接続する輸送マップを調べる。
このようなトランスポートマップを見つけることは、生成モデリングや画像から画像への変換など、機械学習に様々な応用がある。
本稿では,Entropic Un Balanced Optimal Transport (EUOT) 問題を解決するために,スケーラブルでシミュレーション不要なアプローチを提案する。
我々は、このEUOT問題の力学形式を導出し、これはシュリンガーブリッジ(SB)問題の一般化である。
これに基づいて、確率的最適制御解釈から、EUOT問題の二重定式化と最適条件を導出する。
これらの特性を活用することにより、シミュレーションフリーなEUOT(SF-EUOT)と呼ばれるEUOTを解くシミュレーションフリーなアルゴリズムを提案する。
既存のSBモデルは、トレーニングと評価に高価なシミュレーションコストを必要とするが、その相互性を利用して、シミュレーション不要なトレーニングとワンステップ生成を実現している。
本モデルでは,従来のSB法と比較して,生成モデルや画像間変換タスクのスケーラビリティが大幅に向上したことを示す。
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