論文の概要: Large Language Models as Markov Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02724v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 17:45:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 01:13:18.756059
• Title: Large Language Models as Markov Chains
• Title（参考訳）: マルコフチェインとしての大規模言語モデル
• Authors: Oussama Zekri, Ambroise Odonnat, Abdelhakim Benechehab, Linus Bleistein, Nicolas Boullé, Ievgen Redko,
• Abstract要約: 大規模言語モデル(LLM)は、幅広い自然言語処理タスクにおいて極めて効率的であることが証明されている。 サイズが$T$の一般自己回帰言語モデルと、サイズが$K$のコンテキストウィンドウと、サイズが$mathcalO(TK)$の有限状態空間上で定義されたマルコフ連鎖の同値性を描く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.078696932669912
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Large language models (LLMs) have proven to be remarkably efficient, both across a wide range of natural language processing tasks and well beyond them. However, a comprehensive theoretical analysis of the origins of their impressive performance remains elusive. In this paper, we approach this challenging task by drawing an equivalence between generic autoregressive language models with vocabulary of size $T$ and context window of size $K$ and Markov chains defined on a finite state space of size $\mathcal{O}(T^K)$. We derive several surprising findings related to the existence of a stationary distribution of Markov chains that capture the inference power of LLMs, their speed of convergence to it, and the influence of the temperature on the latter. We then prove pre-training and in-context generalization bounds and show how the drawn equivalence allows us to enrich their interpretation. Finally, we illustrate our theoretical guarantees with experiments on several recent LLMs to highlight how they capture the behavior observed in practice.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)は、広範囲にわたる自然言語処理タスクとそれを超える処理の両方において、極めて効率的であることが証明されている。 しかし、その印象的なパフォーマンスの起源に関する包括的な理論的分析は、いまだ解明されていない。 本稿では,サイズ$T$の語彙を持つ汎用自己回帰言語モデルと,サイズ$K$のコンテキストウィンドウと,サイズ$\mathcal{O}(T^K)$の有限状態空間上で定義されたマルコフ連鎖とを同値にすることで,この問題に対処する。 我々は, LLMの推論パワーを捉えるマルコフ鎖の定常分布の存在, それに収束する速度, 温度の影響に関するいくつかの驚くべき知見を導出した。 次に、事前学習および文脈内一般化境界を証明し、描画された同値がどのようにそれらの解釈を豊かにすることができるかを示す。 最後に,近年のLLM実験による理論的保証について概説し,実際に観察された行動の捉え方を明らかにする。

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