Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Empirical Mean is Minimax Optimal for Local Glivenko-Cantelli

論文の概要: The Empirical Mean is Minimax Optimal for Local Glivenko-Cantelli

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02835v2
Date: Wed, 28 May 2025 19:06:14 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.305727
Title: The Empirical Mean is Minimax Optimal for Local Glivenko-Cantelli
Title（参考訳）: 局所Glivenko-Cantelliにおける経験的平均はminimax最適である
Authors: Doron Cohen, Aryeh Kontorovich, Roi Weiss,
Abstract要約: 実験平均推定器(EME)の均一収束速度を研究対象とする,最近導入された局所Glivenko-Cantelli設定について再検討する。本研究では, 任意の推定器がEMEだけでなく, 任意の推定器を許すような設定の一般化について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 18.062516951293315
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We revisit the recently introduced Local Glivenko-Cantelli setting, which studies distribution-dependent uniform convergence rates of the Empirical Mean Estimator (EME). In this work, we investigate generalizations of this setting where arbitrary estimators are allowed rather than just the EME. Can a strictly larger class of measures be learned? Can better risk decay rates be obtained? We provide exhaustive answers to these questions, which are both negative, provided the learner is barred from exploiting some infinite-dimensional pathologies. On the other hand, allowing such exploits does lead to a strictly larger class of learnable measures.
Abstract（参考訳）: 実験平均推定器(EME)の分布依存性の一様収束率について検討した。本研究では, 任意の推定器がEMEだけでなく, 任意の推定器を許すような設定の一般化について検討する。厳格に大きな尺度が学べるだろうか? よりリスクの高い崩壊率が得られるか? 学習者が無限次元の病理を悪用することを禁じられた場合、これら2つの質問に対して徹底的な回答を提供する。一方で、このようなエクスプロイトを可能にすることは、学習可能な尺度の厳格なクラスに繋がる。

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