論文の概要: SymmetryLens: A new candidate paradigm for unsupervised symmetry learning via locality and equivariance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05232v1
- Date: Mon, 7 Oct 2024 17:40:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-01 20:07:08.326850
- Title: SymmetryLens: A new candidate paradigm for unsupervised symmetry learning via locality and equivariance
- Title（参考訳）: SymmetryLens: 局所性と等価性による教師なし対称性学習のための新しい候補パラダイム
- Authors: Onur Efe, Arkadas Ozakin,
- Abstract要約: 我々は、生データから始まる新しい教師なし対称性学習法を開発した。
この対称性と局所性の結合は,エントロピー推定のために開発された特別な最適化手法とともに,高度に安定なシステムをもたらすことを実証する。
私たちが考える対称性の作用は群表現であるが、このアプローチは非可換リー群のより一般的な非線形作用に一般化される可能性があると信じている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a new, unsupervised symmetry learning method that starts with raw data, and gives the minimal (discrete) generator of an underlying Lie group of symmetries, together with a symmetry equivariant representation of the data. The method is able to learn the pixel translation operator from a dataset with only an approximate translation symmetry, and can learn quite different types of symmetries which are not apparent to the naked eye, equally well. The method is based on the formulation of an information-theoretic loss function that measures both the degree to which the dataset is symmetric under a given candidate symmetry, and also, the degree of locality of the samples in the dataset with respect to this symmetry. We demonstrate that this coupling between symmetry and locality, together with a special optimization technique developed for entropy estimation, results in a highly stable system that gives reproducible results. The symmetry actions we consider are group representations, however, we believe the approach has the potential to be generalized to more general, nonlinear actions of non-commutative Lie groups.
- Abstract（参考訳）: 我々は、生データから始まる新しい教師なし対称性学習法を開発し、そのデータに対称性同変表現とともに、基礎となるリー群の最小(離散)生成子を与える。
この方法は、近似翻訳対称性しか持たないデータセットから画素変換演算子を学習することができ、肉眼では見えない全く異なるタイプの対称性を学べる。
この方法は、与えられた候補対称性の下でデータセットが対称な度合いを測る情報理論損失関数の定式化と、この対称性に関するデータセットのサンプルの局所性の度合いに基づく。
この対称性と局所性の間の結合が,エントロピー推定のために開発された特別な最適化手法とともに,再現可能な結果を与える高度に安定なシステムをもたらすことを示す。
私たちが考える対称性の作用は群表現であるが、このアプローチは非可換リー群のより一般的な非線形作用に一般化される可能性があると信じている。
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