論文の概要: Testing Credibility of Public and Private Surveys through the Lens of Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05458v1
- Date: Mon, 7 Oct 2024 19:44:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-01 18:37:46.426776
- Title: Testing Credibility of Public and Private Surveys through the Lens of Regression
- Title（参考訳）: 回帰レンズによる公的・民間調査の信頼性試験
- Authors: Debabrota Basu, Sourav Chakraborty, Debarshi Chanda, Buddha Dev Das, Arijit Ghosh, Arnab Ray,
- Abstract要約: 本稿では,線形回帰の観点から,サンプル調査の信頼性を検証するためのアルゴリズムを設計する。
我々は、調査におけるプライバシーを保証する標準技術であるローカル微分プライバシー(LDP)に焦点を当てる。
本稿では,LDPで公表した調査において,線形回帰モデルを高い確率で学習するアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.41706324335425
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Testing whether a sample survey is a credible representation of the population is an important question to ensure the validity of any downstream research. While this problem, in general, does not have an efficient solution, one might take a task-based approach and aim to understand whether a certain data analysis tool, like linear regression, would yield similar answers both on the population and the sample survey. In this paper, we design an algorithm to test the credibility of a sample survey in terms of linear regression. In other words, we design an algorithm that can certify if a sample survey is good enough to guarantee the correctness of data analysis done using linear regression tools. Nowadays, one is naturally concerned about data privacy in surveys. Thus, we further test the credibility of surveys published in a differentially private manner. Specifically, we focus on Local Differential Privacy (LDP), which is a standard technique to ensure privacy in surveys where the survey participants might not trust the aggregator. We extend our algorithm to work even when the data analysis has been done using surveys with LDP. In the process, we also propose an algorithm that learns with high probability the guarantees a linear regression model on a survey published with LDP. Our algorithm also serves as a mechanism to learn linear regression models from data corrupted with noise coming from any subexponential distribution. We prove that it achieves the optimal estimation error bound for $\ell_1$ linear regression, which might be of broader interest. We prove the theoretical correctness of our algorithms while trying to reduce the sample complexity for both public and private surveys. We also numerically demonstrate the performance of our algorithms on real and synthetic datasets.
- Abstract（参考訳）: サンプル調査が人口の信頼できる表現であるかどうかを調べることは、下流調査の有効性を確保する上で重要な問題である。
この問題には、一般に効率的な解決策がないが、タスクベースのアプローチを採り、あるデータ分析ツール、例えば線形回帰が、人口とサンプル調査の両方で同様の答えをもたらすかどうかを理解することを目指している。
本稿では,線形回帰の観点から,サンプル調査の信頼性を検証するためのアルゴリズムを設計する。
言い換えれば、線形回帰ツールを用いて行ったデータ解析の正確性を保証するのに十分なサンプル調査が十分かどうかを証明できるアルゴリズムを設計する。
今日では、データプライバシーに関する調査が自然に行われている。
そこで本研究では,個別に公開する調査の信頼性をさらに検証する。
具体的には、調査参加者がアグリゲータを信頼できない可能性のある調査において、プライバシを確保するための標準技術であるローカル微分プライバシ(LDP)に焦点を当てる。
LDPを用いたサーベイを用いてデータ解析を行った場合でも,我々のアルゴリズムは機能するように拡張する。
また,LDPで公表した調査において,線形回帰モデルを高い確率で学習するアルゴリズムを提案する。
また,このアルゴリズムは,任意の部分分布から発生する雑音で劣化したデータから線形回帰モデルを学習する機構としても機能する。
より広い関心を持つかもしれない線形回帰に対して,$\ell_1$の最適推定誤差を達成することを証明した。
我々は,我々のアルゴリズムの理論的正しさを証明し,公開調査とプライベートサーベイの両方において,サンプルの複雑さを減らそうとしている。
また、実データや合成データに対して、アルゴリズムの性能を数値的に示す。
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