論文の概要: A First-Order Algorithm for Graph Learning from Smooth Signals Under Partial Observability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05707v1
• Date: Sat, 19 Oct 2024 14:54:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:59:10.138639
• Title: A First-Order Algorithm for Graph Learning from Smooth Signals Under Partial Observability
• Title（参考訳）: 部分観測可能性下での滑らかな信号からのグラフ学習の一次アルゴリズム
• Authors: Chuansen Peng, Hanning Tang, Zhiguo Wang, Xiaojing Shen,
• Abstract要約: 滑らかな信号からグラフ構造を学ぶことは、データサイエンスとエンジニアリングにおいて重要な問題である。 既存の方法は大規模ネットワークに必要な実用的効率を欠くことが多い。 本稿では,部分的に観測されたノードを持つスムーズな信号からネットワークトポロジを推定する一階アルゴリズムフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.491343739469627
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning graph structures from smooth signals is a significant problem in data science and engineering. A common challenge in real-world scenarios is the availability of only partially observed nodes. While some studies have considered hidden nodes and proposed various optimization frameworks, existing methods often lack the practical efficiency needed for large-scale networks or fail to provide theoretical convergence guarantees. In this paper, we address the problem of inferring network topologies from smooth signals with partially observed nodes. We propose a first-order algorithmic framework that includes two variants: one based on column sparsity regularization and the other on a low-rank constraint. We establish theoretical convergence guarantees and demonstrate the linear convergence rate of our algorithms. Extensive experiments on both synthetic and real-world data show that our results align with theoretical predictions, exhibiting not only linear convergence but also superior speed compared to existing methods. To the best of our knowledge, this is the first work to propose a first-order algorithmic framework for inferring network structures from smooth signals under partial observability, offering both guaranteed linear convergence and practical effectiveness for large-scale networks.
• Abstract（参考訳）: 滑らかな信号からグラフ構造を学ぶことは、データサイエンスとエンジニアリングにおいて重要な問題である。 現実のシナリオにおける一般的な課題は、部分的に観測されたノードのみの可用性である。 隠れノードを考慮し、様々な最適化フレームワークを提案する研究もあるが、既存の手法は大規模ネットワークに必要な実用的効率を欠いている場合が多い。 本稿では,部分的に観測されたノードを持つスムーズな信号からネットワークトポロジを推定する問題に対処する。 本稿では,列間隔正規化に基づく1次アルゴリズムフレームワークと,低ランク制約に基づく1次アルゴリズムフレームワークを提案する。 我々は、理論収束保証を確立し、アルゴリズムの線形収束率を実証する。 合成データと実世界のデータの両方に対する大規模な実験により、我々の結果は理論上の予測と一致し、線形収束だけでなく、既存の手法よりも高速であることが示された。 我々の知る限りでは、線形収束と大規模ネットワークの実用性の両方を保証し、スムーズな信号からネットワーク構造を推定する1次アルゴリズムフレームワークを初めて提案する。

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