論文の概要: Interacting Particle Systems on Networks: joint inference of the network and the interaction kernel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08412v1
• Date: Tue, 13 Feb 2024 12:29:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 15:42:52.166517
• Title: Interacting Particle Systems on Networks: joint inference of the network and the interaction kernel
• Title（参考訳）: ネットワーク上の相互作用粒子系:ネットワークと相互作用カーネルの結合推論
• Authors: Quanjun Lang, Xiong Wang, Fei Lu and Mauro Maggioni
• Abstract要約: エージェント間の相互作用のルールを決定するネットワークとシステムの重み行列を推論する。 我々は2つのアルゴリズムを使用する: 1つは演算子回帰と呼ばれる新しいアルゴリズムで、最小2乗のデータを交互に更新する。 どちらのアルゴリズムも、識別可能性と適正性を保証するスケーラブルな条件である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.535430501710712
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling multi-agent systems on networks is a fundamental challenge in a wide variety of disciplines. We jointly infer the weight matrix of the network and the interaction kernel, which determine respectively which agents interact with which others and the rules of such interactions from data consisting of multiple trajectories. The estimator we propose leads naturally to a non-convex optimization problem, and we investigate two approaches for its solution: one is based on the alternating least squares (ALS) algorithm; another is based on a new algorithm named operator regression with alternating least squares (ORALS). Both algorithms are scalable to large ensembles of data trajectories. We establish coercivity conditions guaranteeing identifiability and well-posedness. The ALS algorithm appears statistically efficient and robust even in the small data regime but lacks performance and convergence guarantees. The ORALS estimator is consistent and asymptotically normal under a coercivity condition. We conduct several numerical experiments ranging from Kuramoto particle systems on networks to opinion dynamics in leader-follower models.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク上のマルチエージェントシステムのモデリングは、様々な分野において基本的な課題である。 我々は,ネットワークの重み行列と相互作用カーネルの重み行列を共同で推定し,各エージェントが相互に相互作用し,その相互作用のルールを複数の軌道からなるデータから決定する。 提案する推定器は自然に非凸最適化問題に導かれ,その解に対する2つのアプローチを探索する: 1つは交互最小二乗法(ALS)アルゴリズム,もう1つは交互最小二乗法(ORALS)アルゴリズムに基づく。 どちらのアルゴリズムも、大量のデータトラジェクトリにスケーラブルである。 我々は,識別性と適切性を保証する強制条件を確立する。 ALSアルゴリズムは、小さなデータ構造でも統計的に効率的で堅牢に見えるが、性能と収束保証がない。 ORALS推定器は保磁力条件下で一貫し、漸近的に正規である。 我々は,ネットワーク上の倉本粒子系からリーダフォローモデルにおける意見力学まで,いくつかの数値実験を行った。

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