論文の概要: Weighted Embeddings for Low-Dimensional Graph Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06042v1
• Date: Tue, 8 Oct 2024 13:41:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 11:30:40.482654
• Title: Weighted Embeddings for Low-Dimensional Graph Representation
• Title（参考訳）: 低次元グラフ表現のための重み付き埋め込み
• Authors: Thomas Bläsius, Jean-Pierre von der Heydt, Maximilian Katzmann, Nikolai Maas,
• Abstract要約: グラフを重み付き空間に埋め込むことを提案し、これは双曲幾何学と密接に関連しているが数学的には単純である。 重み付き埋め込みは、より少ない次元を使いながら、異質グラフに対する最先端のユークリッド埋め込みを著しく上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13499500088995461
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning low-dimensional numerical representations from symbolic data, e.g., embedding the nodes of a graph into a geometric space, is an important concept in machine learning. While embedding into Euclidean space is common, recent observations indicate that hyperbolic geometry is better suited to represent hierarchical information and heterogeneous data (e.g., graphs with a scale-free degree distribution). Despite their potential for more accurate representations, hyperbolic embeddings also have downsides like being more difficult to compute and harder to use in downstream tasks. We propose embedding into a weighted space, which is closely related to hyperbolic geometry but mathematically simpler. We provide the embedding algorithm WEmbed and demonstrate, based on generated as well as over 2000 real-world graphs, that our weighted embeddings heavily outperform state-of-the-art Euclidean embeddings for heterogeneous graphs while using fewer dimensions. The running time of WEmbed and embedding quality for the remaining instances is on par with state-of-the-art Euclidean embedders.
• Abstract（参考訳）: 記号データから低次元の数値表現(例えばグラフのノードを幾何学空間に埋め込む)を学習することは、機械学習において重要な概念である。 ユークリッド空間への埋め込みは一般的であるが、近年の観測により、双曲幾何学は階層的な情報や不均一なデータ(例えば、スケールフリーな次数分布を持つグラフ)を表現するのに適していることが示されている。 より正確な表現の可能性にもかかわらず、双曲的埋め込みはより計算が難しく、下流タスクでの使用が難しいといった欠点もある。 双曲幾何学と密接に関連するが数学的には単純である重み付き空間への埋め込みを提案する。 我々は、生成した2000以上の実世界のグラフをベースとした埋め込みアルゴリズムWEmbedと実証を行い、重み付けされた埋め込みは、より少ない次元のユークリッドグラフに対する最先端のユークリッド埋め込みよりも優れていることを示した。 WEmbedの実行時間と残りのインスタンスの埋め込み品質は、最先端のユークリッド埋め込みと同等である。

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