論文の概要: Scaling Gaussian Processes for Learning Curve Prediction via Latent Kronecker Structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.09239v1
- Date: Fri, 11 Oct 2024 20:24:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 15:33:30.174551
- Title: Scaling Gaussian Processes for Learning Curve Prediction via Latent Kronecker Structure
- Title（参考訳）: 潜在クロネッカー構造を用いた曲線予測学習のためのガウス過程のスケーリング
- Authors: Jihao Andreas Lin, Sebastian Ament, Maximilian Balandat, Eytan Bakshy,
- Abstract要約: GPモデルは,学習曲線予測タスクにおいて,トランスフォーマーの性能と一致することを示す。
我々の方法は、$mathcalO(n3 + m3)$ timeと$mathcalO(n2 + m2)$ spaceのみを必要とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.319561844942886
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A key task in AutoML is to model learning curves of machine learning models jointly as a function of model hyper-parameters and training progression. While Gaussian processes (GPs) are suitable for this task, na\"ive GPs require $\mathcal{O}(n^3m^3)$ time and $\mathcal{O}(n^2 m^2)$ space for $n$ hyper-parameter configurations and $\mathcal{O}(m)$ learning curve observations per hyper-parameter. Efficient inference via Kronecker structure is typically incompatible with early-stopping due to missing learning curve values. We impose $\textit{latent Kronecker structure}$ to leverage efficient product kernels while handling missing values. In particular, we interpret the joint covariance matrix of observed values as the projection of a latent Kronecker product. Combined with iterative linear solvers and structured matrix-vector multiplication, our method only requires $\mathcal{O}(n^3 + m^3)$ time and $\mathcal{O}(n^2 + m^2)$ space. We show that our GP model can match the performance of a Transformer on a learning curve prediction task.
- Abstract（参考訳）: AutoMLの重要なタスクは、モデルハイパーパラメータとトレーニング進捗の関数として、機械学習モデルの学習曲線を共同でモデル化することである。
ガウス過程 (GPs) はこのタスクに適しているが、na\"ive GPs は $\mathcal{O}(n^3m^3)$ time と $\mathcal{O}(n^2 m^2)$ space for $n$ hyper-parameter configurations and $\mathcal{O}(m)$ learning curve observed per hyper-parameter。
クロネッカー構造による効率的な推論は、学習曲線の値の欠如により、典型的にはアーリーストッピングとは相容れない。
不足した値を処理しながら、効率的な製品カーネルを活用するために、$\textit{latent Kronecker structure}$を課します。
特に、観測値の合同共分散行列を潜在クロネッカー積の射影として解釈する。
反復線形解法と構造化行列ベクトル乗法を組み合わせると、この方法は $\mathcal{O}(n^3 + m^3)$ time と $\mathcal{O}(n^2 + m^2)$ space しか必要としない。
GPモデルは,学習曲線予測タスクにおいて,トランスフォーマーの性能と一致することを示す。
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