論文の概要: Learning via Surrogate PAC-Bayes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10230v1
- Date: Mon, 14 Oct 2024 07:45:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 02:14:55.182733
- Title: Learning via Surrogate PAC-Bayes
- Title（参考訳）: サロゲートPAC-Bayesによる学習
- Authors: Antoine Picard-Weibel, Roman Moscoviz, Benjamin Guedj,
- Abstract要約: PAC-Bayes学習は、学習アルゴリズムの一般化能力を研究するための包括的な設定である。
本稿では,一連の代理学習目標を最適化することで,反復学習アルゴリズムを構築するための新しい原則的戦略を提案する。
PAC-Bayes境界による学習の一般的なレシピを提供するのに加えて、(i)サロゲートの反復最適化が元の一般化境界の最適化を意味することを示す理論的結果を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.412960492870996
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: PAC-Bayes learning is a comprehensive setting for (i) studying the generalisation ability of learning algorithms and (ii) deriving new learning algorithms by optimising a generalisation bound. However, optimising generalisation bounds might not always be viable for tractable or computational reasons, or both. For example, iteratively querying the empirical risk might prove computationally expensive. In response, we introduce a novel principled strategy for building an iterative learning algorithm via the optimisation of a sequence of surrogate training objectives, inherited from PAC-Bayes generalisation bounds. The key argument is to replace the empirical risk (seen as a function of hypotheses) in the generalisation bound by its projection onto a constructible low dimensional functional space: these projections can be queried much more efficiently than the initial risk. On top of providing that generic recipe for learning via surrogate PAC-Bayes bounds, we (i) contribute theoretical results establishing that iteratively optimising our surrogates implies the optimisation of the original generalisation bounds, (ii) instantiate this strategy to the framework of meta-learning, introducing a meta-objective offering a closed form expression for meta-gradient, (iii) illustrate our approach with numerical experiments inspired by an industrial biochemical problem.
- Abstract（参考訳）: PAC-Bayesの学習は総合的な設定
一 学習アルゴリズムの一般化能力及び一般化能力の研究
(II)一般化境界の最適化による新しい学習アルゴリズムの導出。
しかし、一般化境界の最適化は、常にトラクタブルあるいは計算上の理由、あるいはその両方に有効であるとは限らない。
例えば、経験的リスクを反復的にクエリすることで、計算コストが大きくなる可能性がある。
そこで本研究では,PAC-Bayes一般化境界から継承した一連の代理学習目標を最適化することで,反復学習アルゴリズムを構築するための新しい原則的戦略を提案する。
鍵となる議論は、構成可能な低次元汎函数空間への射影によって束縛された一般化における経験的リスク(仮説の関数として見られる)を置き換えることである。
PAC-Bayes境界による学習の汎用的レシピの提供に加えて、我々は、
i) シュロゲートの反復最適化が元の一般化境界の最適化を意味することを示す理論的結果に寄与する。
(II)メタ学習の枠組みにこの戦略をインスタンス化し、メタ学習のためのクローズドフォーム表現を提供するメタオブジェクトを導入する。
(III) 産業の生化学的問題から着想を得た数値実験により, 本手法を概説する。
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