論文の概要: What Does It Mean to Be a Transformer? Insights from a Theoretical Hessian Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10986v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 18:15:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:03:57.557825
• Title: What Does It Mean to Be a Transformer? Insights from a Theoretical Hessian Analysis
• Title（参考訳）: 変圧器とは何か : 理論的ヘッセン分析からの考察
• Authors: Weronika Ormaniec, Felix Dangel, Sidak Pal Singh,
• Abstract要約: Transformerアーキテクチャは、間違いなくディープラーニングに革命をもたらした。 中心となる注意ブロックは、ディープラーニングにおける他のほとんどのアーキテクチャコンポーネントと形式と機能の違いです。 これらの外向きの表現の背後にある根本原因と、それらを管理する正確なメカニズムは、まだ理解されていないままである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.008567379796666
• License:
• Abstract: The Transformer architecture has inarguably revolutionized deep learning, overtaking classical architectures like multi-layer perceptrons (MLPs) and convolutional neural networks (CNNs). At its core, the attention block differs in form and functionality from most other architectural components in deep learning -- to the extent that Transformers are often accompanied by adaptive optimizers, layer normalization, learning rate warmup, and more, in comparison to MLPs/CNNs. The root causes behind these outward manifestations, and the precise mechanisms that govern them, remain poorly understood. In this work, we bridge this gap by providing a fundamental understanding of what distinguishes the Transformer from the other architectures -- grounded in a theoretical comparison of the (loss) Hessian. Concretely, for a single self-attention layer, (a) we first entirely derive the Transformer's Hessian and express it in matrix derivatives; (b) we then characterize it in terms of data, weight, and attention moment dependencies; and (c) while doing so further highlight the important structural differences to the Hessian of classical networks. Our results suggest that various common architectural and optimization choices in Transformers can be traced back to their highly non-linear dependencies on the data and weight matrices, which vary heterogeneously across parameters. Ultimately, our findings provide a deeper understanding of the Transformer's unique optimization landscape and the challenges it poses.
• Abstract（参考訳）: Transformerアーキテクチャは、多層パーセプトロン(MLP)や畳み込みニューラルネットワーク(CNN)といった古典的なアーキテクチャを克服して、ディープラーニングに革命をもたらした。 注意ブロックは、深層学習における他のほとんどのアーキテクチャコンポーネントと形式や機能 - 適応型オプティマイザ、レイヤ正規化、学習率のウォームアップなど、MLPやCNNと比べても、多用される程度に異なる。これらの外向的なマニフェストの背後にある根本原因とそれらを管理する正確なメカニズムは、まだ理解されていないままである。この記事では、トランスフォーマーと他のアーキテクチャを区別するものを、理論的に比較した(ロス)ヘシアン(Hessian)に基礎を置くことによって、このギャップを埋める。 具体的には、1つの自己注意層に対して。 (a)まずトランスフォーマーのヘシアンを完全導出し、それを行列微分で表す。 b) データ,重み,注意モーメントの依存関係を特徴付ける。 (c) 古典的ネットワークのヘシアンに対する重要な構造的違いをさらに強調する。 この結果から,トランスフォーマーにおける様々な共通アーキテクチャおよび最適化の選択は,パラメータ間で不均一に変化するデータおよび重み行列の非線形依存性に遡ることができることが示唆された。 最終的には、Transformerのユニークな最適化の展望と、それがもたらす課題について、より深く理解しています。

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