論文の概要: Towards Differentiable Multilevel Optimization: A Gradient-Based Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11312v1
- Date: Tue, 15 Oct 2024 06:17:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-16 14:03:36.728988
- Title: Towards Differentiable Multilevel Optimization: A Gradient-Based Approach
- Title（参考訳）: 微分可能な多レベル最適化に向けて:勾配に基づくアプローチ
- Authors: Yuntian Gu, Xuzheng Chen,
- Abstract要約: 本稿では,多レベル最適化のための新しい勾配に基づくアプローチを提案する。
本手法は解の精度と収束速度を両立させながら計算複雑性を著しく低減する。
私たちの知る限りでは、これは暗黙の微分の一般的なバージョンを提供する最初のアルゴリズムの1つである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6114012813668932
- License:
- Abstract: Multilevel optimization has gained renewed interest in machine learning due to its promise in applications such as hyperparameter tuning and continual learning. However, existing methods struggle with the inherent difficulty of efficiently handling the nested structure. This paper introduces a novel gradient-based approach for multilevel optimization that overcomes these limitations by leveraging a hierarchically structured decomposition of the full gradient and employing advanced propagation techniques. Extending to n-level scenarios, our method significantly reduces computational complexity while improving both solution accuracy and convergence speed. We demonstrate the effectiveness of our approach through numerical experiments, comparing it with existing methods across several benchmarks. The results show a notable improvement in solution accuracy. To the best of our knowledge, this is one of the first algorithms to provide a general version of implicit differentiation with both theoretical guarantees and superior empirical performance.
- Abstract（参考訳）: マルチレベル最適化は、ハイパーパラメータチューニングや連続学習のようなアプリケーションにおける約束のために、機械学習に新たな関心を集めている。
しかし、既存の手法はネスト構造を効率的に扱うことの難しさに苦慮している。
本稿では,階層的に構造化された全勾配の分解を利用して,高度な伝播手法を用いて,これらの制限を克服する,新しい勾配に基づく多段階最適化手法を提案する。
nレベルのシナリオに拡張することで,解の精度と収束速度を両立させながら計算複雑性を著しく低減する。
提案手法の有効性を数値実験により検証し,既存手法との比較を行った。
その結果,解の精度は顕著に向上した。
我々の知る限りでは、これは理論的な保証と優れた経験的性能を兼ね備えた暗黙的微分の一般版を提供する最初のアルゴリズムの1つである。
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