論文の概要: State-space models can learn in-context by gradient descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11687v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 15:22:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 17:07:35.853108
• Title: State-space models can learn in-context by gradient descent
• Title（参考訳）: 状態空間モデルは勾配降下により文脈内で学習できる
• Authors: Neeraj Mohan Sushma, Yudou Tian, Harshvardhan Mestha, Nicolo Colombo, David Kappel, Anand Subramoney,
• Abstract要約: 本研究では、状態空間モデルアーキテクチャが勾配に基づく学習を実行し、文脈内学習に使用できることを実証する。 局所自己アテンションを付加した単一構造状態空間モデル層が暗黙線形モデルの出力を再現できることを実証する。 理論的構成は、基礎モデルの典型的な表現力を実現するための鍵となる要素として、繰り返しアーキテクチャにおける局所的な自己注意と乗法的相互作用の役割を解明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3087858009942543
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep state-space models (Deep SSMs) have shown capabilities for in-context learning on autoregressive tasks, similar to transformers. However, the architectural requirements and mechanisms enabling this in recurrent networks remain unclear. This study demonstrates that state-space model architectures can perform gradient-based learning and use it for in-context learning. We prove that a single structured state-space model layer, augmented with local self-attention, can reproduce the outputs of an implicit linear model with least squares loss after one step of gradient descent. Our key insight is that the diagonal linear recurrent layer can act as a gradient accumulator, which can be `applied' to the parameters of the implicit regression model. We validate our construction by training randomly initialized augmented SSMs on simple linear regression tasks. The empirically optimized parameters match the theoretical ones, obtained analytically from the implicit model construction. Extensions to multi-step linear and non-linear regression yield consistent results. The constructed SSM encompasses features of modern deep state-space models, with the potential for scalable training and effectiveness even in general tasks. The theoretical construction elucidates the role of local self-attention and multiplicative interactions in recurrent architectures as the key ingredients for enabling the expressive power typical of foundation models.
• Abstract（参考訳）: ディープステートスペースモデル(ディープSSM)は、トランスフォーマーと同様、自動回帰タスクでコンテキスト内学習を行う能力を示している。 しかし、これを実現するアーキテクチャ要件とメカニズムは、まだ不明である。 本研究では、状態空間モデルアーキテクチャが勾配に基づく学習を実行し、文脈内学習に使用できることを実証する。 局所的な自己アテンションで強化された単一構造状態空間モデル層が、勾配降下の1ステップ後に最小2乗損失を持つ暗黙線形モデルの出力を再現できることを証明した。 我々の重要な洞察は、対角線リカレント層が勾配アキュムレータとして機能し、暗黙回帰モデルのパラメータに 'applied' することができるということである。 単純な線形回帰タスクでランダムに初期化した拡張SSMを訓練することにより、構成を検証した。 実験的に最適化されたパラメータは、暗黙のモデル構成から解析的に得られた理論のパラメータと一致する。 多段階線形および非線形回帰収率一貫した結果への拡張。 構築されたSSMは、現代のディープ・ステート・スペース・モデルの特徴を含み、一般的なタスクにおいてもスケーラブルなトレーニングと有効性を持つ可能性がある。 理論的構成は、基礎モデルの典型的な表現力を実現するための鍵となる要素として、繰り返しアーキテクチャにおける局所的な自己注意と乗法的相互作用の役割を解明する。

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