論文の概要: Self-Satisfied: An end-to-end framework for SAT generation and prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14888v1
• Date: Fri, 18 Oct 2024 22:25:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:19:33.059597
• Title: Self-Satisfied: An end-to-end framework for SAT generation and prediction
• Title（参考訳）: 自己満足:SAT生成と予測のためのエンドツーエンドフレームワーク
• Authors: Christopher R. Serrano, Jonathan Gallagher, Kenji Yamada, Alexei Kopylov, Michael A. Warren,
• Abstract要約: 高速SAT問題生成のためのハードウェアアクセラレーションアルゴリズムと幾何SAT符号化を導入する。 これらの進歩により、何千もの変数と数万の節でSAT問題へのアプローチをスケールできます。 私たちの研究の基本的な側面は、SATデータの本質と、機械学習モデルのトレーニングに適合する可能性に関するものです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7340017786387768
• License:
• Abstract: The boolean satisfiability (SAT) problem asks whether there exists an assignment of boolean values to the variables of an arbitrary boolean formula making the formula evaluate to True. It is well-known that all NP-problems can be coded as SAT problems and therefore SAT is important both practically and theoretically. From both of these perspectives, better understanding the patterns and structure implicit in SAT data is of significant value. In this paper, we describe several advances that we believe will help open the door to such understanding: we introduce hardware accelerated algorithms for fast SAT problem generation, a geometric SAT encoding that enables the use of transformer architectures typically applied to vision tasks, and a simple yet effective technique we term head slicing for reducing sequence length representation inside transformer architectures. These advances allow us to scale our approach to SAT problems with thousands of variables and tens of thousands of clauses. We validate our architecture, termed Satisfiability Transformer (SaT), on the SAT prediction task with data from the SAT Competition (SATComp) 2022 problem sets. Prior related work either leveraged a pure machine learning approach, but could not handle SATComp-sized problems, or was hybrid in the sense of integrating a machine learning component in a standard SAT solving tool. Our pure machine learning approach achieves prediction accuracies comparable to recent work, but on problems that are an order of magnitude larger than previously demonstrated. A fundamental aspect of our work concerns the very nature of SAT data and its suitability for training machine learning models. We both describe experimental results that probe the landscape of where SAT data can be successfully used for learning and position these results within the broader context of complexity and learning.
• Abstract（参考訳）: ブール式満足度(SAT)問題は、任意のブール式をTrueと評価する変数に対してブール値の割り当てが存在するかどうかを問うものである。 すべてのNP-プロブレムがSAT問題として符号化できることはよく知られているので、SATは実用的かつ理論的に重要である。 これら2つの視点から見ると、SATデータで暗黙的にパターンや構造を理解することは重要な意味を持つ。 本稿では、高速SAT問題生成のためのハードウェアアクセラレーションアルゴリズム、ビジョンタスクに適用されるトランスフォーマーアーキテクチャの使用を可能にする幾何SATエンコーディング、そしてトランスフォーマーアーキテクチャ内部のシーケンス長表現を減らすためのヘッドスライシングというシンプルな手法を紹介する。 これらの進歩により、何千もの変数と数万の節でSAT問題へのアプローチをスケールできます。 SATコンペティション(SATComp)2022問題集合のデータを用いてSAT予測タスク上で,Satifiability Transformer (SaT) と呼ばれるアーキテクチャを検証する。 それまでの作業では、純粋な機械学習アプローチを利用するか、SATCompサイズの問題に対処できなかったか、あるいは標準的なSAT解決ツールに機械学習コンポーネントを統合するという意味でハイブリッドであった。 我々の純粋な機械学習アプローチは、最近の研究に匹敵する予測精度を達成しますが、これまで実証されたよりも桁違いに大きい問題に対してです。 私たちの研究の基本的な側面は、SATデータの本質と、機械学習モデルのトレーニングに適合する可能性に関するものです。 SATデータを学習に利用し,これらの結果をより広範な複雑性と学習の文脈に配置する方法について検討する実験結果について述べる。

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