論文の概要: Super Resolution Based on Deep Operator Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.20706v1
• Date: Fri, 11 Oct 2024 13:29:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-03 08:19:26.949825
• Title: Super Resolution Based on Deep Operator Networks
• Title（参考訳）: 深部演算子ネットワークに基づく超解像
• Authors: Siyuan Yang,
• Abstract要約: 我々はDeep Operator Networks (DeepONets) を用いて、2種類の偏微分方程式の解の超分解能再構成を行う。 1次元と2次元の両方の場合、DeepONetモデルを用いた超解像再構成は立方体スプラインよりもはるかに正確である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.465164509508323
• License:
• Abstract: We use Deep Operator Networks (DeepONets) to perform super-resolution reconstruction of the solutions of two types of partial differential equations and compare the model predictions with the results obtained using conventional interpolation methods to verify the advantages of DeepONets. We employ two pooling methods to downsample the origin data and conduct super-resolution reconstruction under three different resolutions of input images. The results show that the DeepONet model can predict high-frequency oscillations and small-scale structures from low-resolution inputs very well. For the two-dimensional problem, we introduce convolutional layers to extract information from input images at a lower cost than purer MLPs. We adjust the size of the training set and observe the variation of prediction errors. In both one-dimensional and two-dimensional cases, the super-resolution reconstruction using the DeepONet model demonstrates much more accurate prediction results than cubic spline interpolation, highlighting the superiority of operator learning methods in handling such problems compared to traditional interpolation techniques.
• Abstract（参考訳）: 我々はDeep Operator Networks (DeepONets) を用いて、2種類の偏微分方程式の解の超解再構成を行い、モデル予測と従来の補間法を用いて得られた結果を比較してDeepONetsの利点を検証する。 入力画像の3つの異なる解像度で、元のデータをサンプリングし、超解像再構成を行うために2つのプーリング手法を用いる。 その結果,DeepONetモデルは低分解能入力から高周波発振や小型構造を予測することができることがわかった。 二次元問題に対して,入力画像から情報を取り出すための畳み込み層を導入する。 トレーニングセットのサイズを調整し,予測誤差の変動を観測する。 1次元と2次元の両方のケースにおいて、DeepONetモデルを用いた超解像再構成は立方体スプライン補間よりもはるかに正確な予測結果を示し、従来の補間法と比較して、そのような問題に対処する演算子学習法が優れていることを強調している。

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