論文の概要: A Stein Gradient Descent Approach for Doubly Intractable Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21021v1
• Date: Mon, 28 Oct 2024 13:42:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:21:29.450901
• Title: A Stein Gradient Descent Approach for Doubly Intractable Distributions
• Title（参考訳）: 二重誘電性分布に対する定常勾配Descent法
• Authors: Heesang Lee, Songhee Kim, Bokgyeong Kang, Jaewoo Park,
• Abstract要約: そこで本研究では,2重に抽出可能な分布を推定するために,モンテカルロ・スタイン変分勾配勾配(MC-SVGD)法を提案する。 提案手法は,後続分布に匹敵する推論性能を提供しながら,既存のアルゴリズムよりもかなりの計算ゲインを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.63014864822787
• License:
• Abstract: Bayesian inference for doubly intractable distributions is challenging because they include intractable terms, which are functions of parameters of interest. Although several alternatives have been developed for such models, they are computationally intensive due to repeated auxiliary variable simulations. We propose a novel Monte Carlo Stein variational gradient descent (MC-SVGD) approach for inference for doubly intractable distributions. Through an efficient gradient approximation, our MC-SVGD approach rapidly transforms an arbitrary reference distribution to approximate the posterior distribution of interest, without necessitating any predefined variational distribution class for the posterior. Such a transport map is obtained by minimizing Kullback-Leibler divergence between the transformed and posterior distributions in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). We also investigate the convergence rate of the proposed method. We illustrate the application of the method to challenging examples, including a Potts model, an exponential random graph model, and a Conway--Maxwell--Poisson regression model. The proposed method achieves substantial computational gains over existing algorithms, while providing comparable inferential performance for the posterior distributions.
• Abstract（参考訳）: 二重誘引的分布に対するベイズ予想は、興味のあるパラメータの関数である難解項を含むため、難しい。 このようなモデルのためにいくつかの代替案が開発されているが、補助変数シミュレーションが繰り返されているため、計算集約的である。 そこで本研究では,2重に抽出可能な分布を推定するために,モンテカルロ・スタイン変分勾配勾配(MC-SVGD)法を提案する。 MC-SVGD法は,効率的な勾配近似により,任意の基準分布を高速に変換して興味の後方分布を近似する。 このような輸送写像は、再生されたカーネルヒルベルト空間(RKHS)における変換された分布と後続分布の間のクルバック・リーブラー分岐を最小化することによって得られる。 また,提案手法の収束率についても検討した。 本稿では,Pottsモデル,指数乱数グラフモデル,Conway--Maxwell-Poisson回帰モデルなどの課題に適用する。 提案手法は,後続分布に匹敵する推論性能を提供しながら,既存のアルゴリズムよりもかなりの計算ゲインを達成する。

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