論文の概要: Optimized Homomorphic Vector Permutation From New Decomposition Techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21840v3
• Date: Mon, 11 Nov 2024 00:08:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 17:07:41.754982
• Title: Optimized Homomorphic Vector Permutation From New Decomposition Techniques
• Title（参考訳）: 新しい分解技術による均質ベクトルの最適置換
• Authors: Xirong Ma, Junling Fang, Dung Hoang Duong, Yali Jiang, Chunpeng Ge,
• Abstract要約: 同型ベクトル置換は、バッチ符号化された同型暗号に基づくプライバシ保存計算の基礎となる。 本稿では,新しい分解手法により,同相置換の効率を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4447019135112429
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Homomorphic vector permutation is fundamental to privacy-preserving computations based on batch-encoded homomorphic encryption, underpinning nearly all homomorphic matrix operation algorithms and predominantly influencing their complexity. A potential approach to optimize this critical component lies in permutation decomposition, a technique we consider as not yet fully explored. In this paper, we enhance the efficiency of homomorphic permutations through novel decomposition techniques, thus advancing privacy-preserving computations. We start by estimating the ideal performance of decompositions on permutations and proposing an algorithm that searches depth-1 ideal decomposition solutions. This enables us to ascertain the full-depth ideal decomposability of specific permutations in homomorphic matrix transposition (SIGSAC 18) and multiplication (CCSW 22), allowing these privacy-preserving computations to achieve asymptotic improvement in speed and rotation key reduction. We further devise a new method for computing arbitrary homomorphic permutations, aiming to approximate the performance of ideal decomposition, as permutations with weak structures are unlikely to be ideally factorized. Our design deviates from the conventional scope of permutation decomposition. It outperforms state-of-the-art techniques (EUROCRYPT 12, CRYPTO 14) with a speed-up of up to $\times2.27$ under the minimum requirement of rotation keys.
• Abstract（参考訳）: ホモモルフィックベクトル置換は、バッチ符号化されたホモモルフィック暗号に基づくプライバシ保存計算の基本であり、ほぼすべてのホモモルフィック行列演算アルゴリズムの基盤となり、その複雑さに大きく影響する。 この重要なコンポーネントを最適化する潜在的なアプローチは、置換分解(permutation decomposition)にある。 本稿では、新しい分解手法により、同型置換の効率を向上し、プライバシー保護計算の効率化を図る。 まず、置換に対する分解の理想的な性能を推定し、深さ1の理想的な分解解を探索するアルゴリズムを提案する。 これにより、同相行列変換(SIGSAC 18)と乗算(CCSW 22)における特定の置換の完全なデコンポーザビリティを確認でき、これらのプライバシ保存計算により、速度と回転鍵の短縮の漸近的な改善が達成できる。 さらに、弱構造をもつ置換が理想的に分解される可能性が低いため、任意の同型置換を計算し、理想分解の性能を近似することを目的とした新しい手法を考案する。 我々の設計は、従来の置換分解の範囲から逸脱する。 最先端技術(EUROCRYPT 12、CRYPTO 14)より優れており、ローテーションキーの最低限の要件で最大$\times2.27$である。

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