論文の概要: Optimized Homomorphic Permutation From New Permutation Decomposition Techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21840v5
• Date: Wed, 30 Apr 2025 12:00:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.108351
• Title: Optimized Homomorphic Permutation From New Permutation Decomposition Techniques
• Title（参考訳）: 新しい置換分解法による均一置換の最適化
• Authors: Xirong Ma, Junling Fang, Chunpeng Ge, Dung Hoang Duong, Yali Jiang, Yanbin Li,
• Abstract要約: ホモモルフィックな置換は、バッチエンコーディングのホモモルフィック暗号に基づくプライバシ保存計算の基礎となる。 本稿では,同相置換を最適化する新しい分解手法を提案する。 従来の分解範囲から逸脱するネットワーク構造を設計し、最小回転鍵条件で最大1.69タイムの高速化で最先端技術より優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8911961520222993
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Homomorphic permutation is fundamental to privacy-preserving computations based on batch-encoding homomorphic encryption. It underpins nearly all homomorphic matrix operations and predominantly influences their complexity. Permutation decomposition as a potential approach to optimize this critical component remains underexplored. In this paper, we propose novel decomposition techniques to optimize homomorphic permutations, advancing homomorphic encryption-based privacy-preserving computations. We start by defining an ideal decomposition form for permutations and propose an algorithm searching depth-1 ideal decompositions. Based on this, we prove the full-depth ideal decomposability of permutations used in specific homomorphic matrix transposition (HMT) and multiplication (HMM) algorithms, allowing them to achieve asymptotic improvement in speed and rotation key reduction. As a demonstration of applicability, substituting the HMM components in the best-known inference framework of encrypted neural networks with our enhanced version shows up to $7.9\times$ reduction in latency. We further devise a new method for computing arbitrary homomorphic permutations, specifically those with weak structures that cannot be ideally decomposed. We design a network structure that deviates from the conventional scope of decomposition and outperforms the state-of-the-art technique with a speed-up of up to $1.69\times$ under a minimal rotation key requirement.
• Abstract（参考訳）: ホモモルフィックな置換は、バッチエンコーディングのホモモルフィック暗号に基づくプライバシ保存計算の基礎となる。 ほぼすべての準同型行列演算を基盤としており、その複雑性に大きく影響している。 この重要なコンポーネントを最適化するための潜在的なアプローチとしての置換分解は、未検討のままである。 本稿では、同相暗号に基づくプライバシー保護計算を進化させ、同相置換を最適化する新しい分解手法を提案する。 まず、置換のための理想的な分解形式を定義し、深さ1の理想的な分解を探索するアルゴリズムを提案する。 そこで本研究では,HMT(Hymomorphic matrix transposition)と乗算(HMM)アルゴリズムで使用される置換の完全なデコンポーザビリティを証明し,速度と回転鍵の減少の漸近的改善を実現する。 適用性の実証として、暗号化ニューラルネットワークの最もよく知られている推論フレームワークに、拡張バージョンでHMMコンポーネントを置換すると、レイテンシの削減が最大7.9\times$になる。 さらに、任意の準同型置換(特に理想的に分解できない弱構造を持つもの)を計算するための新しい手法を考案する。 従来の分解範囲から逸脱するネットワーク構造を設計し、最小回転鍵条件で最大1.69\times$の高速化で最先端技術より優れる。

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