論文の概要: When can classical neural networks represent quantum states?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23152v1
• Date: Wed, 30 Oct 2024 16:06:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:23:37.350660
• Title: When can classical neural networks represent quantum states?
• Title（参考訳）: 古典的ニューラルネットワークはいつ量子状態を表現することができるのか?
• Authors: Tai-Hsuan Yang, Mehdi Soleimanifar, Thiago Bergamaschi, John Preskill,
• Abstract要約: n-量子状態の単純古典表現では、指数関数的に多くの振幅を計算ベースで指定する必要がある。 過去の研究では、古典的なニューラルネットワークが、多くの物理的に関連する状態に対して、これらの振幅を簡潔に表現できることが示されている。 量子状態の測定分布に存在する条件付き相関が,それらのニューラル表現の性能を制御することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24749083496491683
• License:
• Abstract: A naive classical representation of an n-qubit state requires specifying exponentially many amplitudes in the computational basis. Past works have demonstrated that classical neural networks can succinctly express these amplitudes for many physically relevant states, leading to computationally powerful representations known as neural quantum states. What underpins the efficacy of such representations? We show that conditional correlations present in the measurement distribution of quantum states control the performance of their neural representations. Such conditional correlations are basis dependent, arise due to measurement-induced entanglement, and reveal features not accessible through conventional few-body correlations often examined in studies of phases of matter. By combining theoretical and numerical analysis, we demonstrate how the state's entanglement and sign structure, along with the choice of measurement basis, give rise to distinct patterns of short- or long-range conditional correlations. Our findings provide a rigorous framework for exploring the expressive power of neural quantum states.
• Abstract（参考訳）: n-量子状態の単純古典表現では、指数関数的に多くの振幅を計算ベースで指定する必要がある。 過去の研究は、古典的なニューラルネットワークが、多くの物理的に関連する状態に対して、これらの振幅を簡潔に表現できることを示し、神経量子状態として知られる計算学的に強力な表現を生み出した。 そのような表現の有効性を裏付けるものは何か。 量子状態の測定分布に存在する条件付き相関が,それらのニューラル表現の性能を制御することを示す。 このような条件付き相関は、基底依存性があり、測定によって引き起こされる絡み合いに起因するものであり、物質相の研究でしばしば研究される従来の少数体相関ではアクセスできない特徴を明らかにする。 理論的および数値的な解析を組み合わせることで、状態の絡み合いと手形構造が、測定基準の選択とともに、短距離あるいは長距離の条件相関の異なるパターンを生じさせることを示す。 我々の発見は、神経量子状態の表現力を探るための厳格な枠組みを提供する。

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