論文の概要: Learning Energy-Based Representations of Quantum Many-Body States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.04058v1
- Date: Sat, 8 Apr 2023 16:01:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 17:56:00.995930
- Title: Learning Energy-Based Representations of Quantum Many-Body States
- Title（参考訳）: 量子多体状態のエネルギーベース表現の学習
- Authors: Abhijith Jayakumar, Marc Vuffray, Andrey Y. Lokhov
- Abstract要約: 量子状態の理想的な表現は、システムの構造と対称性によって伝達される簡潔な特徴と、興味のある物理的観測可能性を予測する能力を組み合わせたものである。
本稿では、古典的スピン系の熱状態のモデル化に使用されるギブス分布から導かれる量子多体状態の生成エネルギーに基づく新しい表現を提案する。
これらの表現は,物理観測値の予測が可能な形式で,正確なアルゴリズムを用いてデータから効率的に学習できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.781921087738969
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Efficient representation of quantum many-body states on classical computers
is a problem of enormous practical interest. An ideal representation of a
quantum state combines a succinct characterization informed by the system's
structure and symmetries, along with the ability to predict the physical
observables of interest. A number of machine learning approaches have been
recently used to construct such classical representations [1-6] which enable
predictions of observables [7] and account for physical symmetries [8].
However, the structure of a quantum state gets typically lost unless a
specialized ansatz is employed based on prior knowledge of the system [9-12].
Moreover, most such approaches give no information about what states are easier
to learn in comparison to others. Here, we propose a new generative
energy-based representation of quantum many-body states derived from Gibbs
distributions used for modeling the thermal states of classical spin systems.
Based on the prior information on a family of quantum states, the energy
function can be specified by a small number of parameters using an explicit
low-degree polynomial or a generic parametric family such as neural nets, and
can naturally include the known symmetries of the system. Our results show that
such a representation can be efficiently learned from data using exact
algorithms in a form that enables the prediction of expectation values of
physical observables. Importantly, the structure of the learned energy function
provides a natural explanation for the hardness of learning for a given class
of quantum states.
- Abstract（参考訳）: 古典コンピュータにおける量子多体状態の効率的な表現は、非常に実用的な問題である。
量子状態の理想的な表現は、系の構造と対称性から情報を得た簡潔なキャラクタリゼーションと、物理的な観測可能性を予測する能力を組み合わせたものである。
近年,可観測物の予測が可能な古典表現 [1-6] や物理対称性 [8] を構築するために,機械学習のアプローチが数多く使用されている。
しかし、量子状態の構造は通常、システム[9-12]の事前知識に基づいて特別のアンサッツが採用されない限り失われる。
さらに、そのようなアプローチのほとんどは、他と比較して学習しやすい状態に関する情報を提供していない。
本稿では,古典スピン系の熱状態のモデル化に用いるギブス分布から導かれる量子多体状態の生成エネルギーに基づく新しい表現を提案する。
量子状態の族に関する事前情報に基づいて、エネルギー関数は、明示的な低次多項式やニューラルネットワークのような一般パラメトリック族を用いて、少数のパラメータで指定することができ、システムの既知の対称性を自然に含むことができる。
これらの表現は,物理観測値の予測が可能な形式で,正確なアルゴリズムを用いてデータから効率的に学習できることを示す。
重要なことに、学習エネルギー関数の構造は、与えられた量子状態のクラスに対する学習の難しさの自然な説明を与える。
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