論文の概要: Interactive proofs for verifying (quantum) learning and testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23969v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 14:22:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:58:14.578420
• Title: Interactive proofs for verifying (quantum) learning and testing
• Title（参考訳）: 学習(量子)とテストの相互検証
• Authors: Matthias C. Caro, Jens Eisert, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Alexander Nietner, Ryan Sweke,
• Abstract要約: 我々は、限られたメモリや弱いデータアクセスが存在する場合に、データからテストし、学習することの問題を考察する。 リソース制約のある学習者/テスターは、リソース制約のない、信頼できない第三者と対話して、そのようなインタラクションなしでより効率的に学習やテストの問題を解決することができるだろうか?
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.321248253111776
• License:
• Abstract: We consider the problem of testing and learning from data in the presence of resource constraints, such as limited memory or weak data access, which place limitations on the efficiency and feasibility of testing or learning. In particular, we ask the following question: Could a resource-constrained learner/tester use interaction with a resource-unconstrained but untrusted party to solve a learning or testing problem more efficiently than they could without such an interaction? In this work, we answer this question both abstractly and for concrete problems, in two complementary ways: For a wide variety of scenarios, we prove that a resource-constrained learner cannot gain any advantage through classical interaction with an untrusted prover. As a special case, we show that for the vast majority of testing and learning problems in which quantum memory is a meaningful resource, a memory-constrained quantum algorithm cannot overcome its limitations via classical communication with a memory-unconstrained quantum prover. In contrast, when quantum communication is allowed, we construct a variety of interactive proof protocols, for specific learning and testing problems, which allow memory-constrained quantum verifiers to gain significant advantages through delegation to untrusted provers. These results highlight both the limitations and potential of delegating learning and testing problems to resource-rich but untrusted third parties.
• Abstract（参考訳）: 我々は、限られたメモリや弱いデータアクセスといったリソース制約の存在下で、データからテストし、学習することの問題は、テストや学習の効率性や実現可能性に制限があると考えている。 リソース制約のない,信頼できない当事者と,リソース制約のない学習者とのインタラクションを,そのようなインタラクションを伴わずに,より効率的に学習やテストの問題を解くことができるだろうか? 本研究では, 資源制約のある学習者が, 信頼できない証明者との古典的相互作用によって, いかなる利点も得られないことを, 幅広いシナリオにおいて証明する。 特別の場合として、量子メモリが有意義な資源であるテストと学習の問題の大部分に対して、メモリ制約量子アルゴリズムは、メモリ制約量子証明器との古典的な通信によってその限界を克服できないことを示す。 対照的に、量子通信が許される場合、メモリに制約のある量子検証器が信頼できない証明者への委譲によって大きな利点を得ることができるような、特定の学習およびテスト問題のための様々なインタラクティブな証明プロトコルを構築します。 これらの結果は、リソース豊かだが信頼できない第三者に学習とテストの問題を委譲する限界と可能性の両方を強調している。

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