論文の概要: A Theoretical Review on Solving Algebra Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00031v2
• Date: Mon, 23 Dec 2024 02:57:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:51:08.180170
• Title: A Theoretical Review on Solving Algebra Problems
• Title（参考訳）: 代数問題の解法に関する理論的考察
• Authors: Xinguo Yu, Weina Cheng, Chuanzhi Yang, Ting Zhang,
• Abstract要約: 本稿では、まず状態変換理論(STT)を開発し、問題解アルゴリズムは状態や変換に応じて構造化されていることを強調する。 この構造は、単語と図形代数学の問題を解くための関係中心のアルゴリズムに適合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.622321386568335
• License:
• Abstract: Solving algebra problems (APs) continues to attract significant research interest as evidenced by the large number of algorithms and theories proposed over the past decade. Despite these important research contributions, however, the body of work remains incomplete in terms of theoretical justification and scope. The current contribution intends to fill the gap by developing a review framework that aims to lay a theoretical base, create an evaluation scheme, and extend the scope of the investigation. This paper first develops the State Transform Theory (STT), which emphasizes that the problem-solving algorithms are structured according to states and transforms unlike the understanding that underlies traditional surveys which merely emphasize the progress of transforms. The STT, thus, lays the theoretical basis for a new framework for reviewing algorithms. This new construct accommodates the relation-centric algorithms for solving both word and diagrammatic algebra problems. The latter not only highlights the necessity of introducing new states but also allows revelation of contributions of individual algorithms obscured in prior reviews without this approach.
• Abstract（参考訳）: 代数問題(AP)の解法は、過去10年間に提案された多くのアルゴリズムや理論によって証明されているように、研究の関心を集め続けている。 しかし、これらの重要な研究成果にもかかわらず、理論的な正当化とスコープの観点から、研究の本体は不完全なままである。 現在のコントリビューションは、理論的基盤を築き、評価スキームを作成し、調査の範囲を広げることを目的としたレビューフレームワークを開発することで、ギャップを埋めることを目的としている。 本稿では、まず、状態変化理論(STT)を開発し、問題解アルゴリズムは状態に応じて構造化され、変換の進行を単に強調する伝統的な調査の基盤となるという理解と異なり、変換されることを強調する。 したがって、STTはアルゴリズムをレビューするための新しいフレームワークの理論的基礎を定めている。 この構造は、単語と図形代数学の問題を解くための関係中心のアルゴリズムに適合する。 後者は、新しい状態を導入することの必要性を強調するだけでなく、このアプローチなしで事前レビューで隠された個々のアルゴリズムのコントリビューションの啓示を可能にする。

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