論文の概要: Dirichlet process mixtures of block $g$ priors for model selection and prediction in linear models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00471v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 09:37:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 21:27:45.643031
• Title: Dirichlet process mixtures of block $g$ priors for model selection and prediction in linear models
• Title（参考訳）: 線形モデルにおけるモデル選択と予測のためのブロック$g$先行のディリクレ過程混合
• Authors: Anupreet Porwal, Abel Rodriguez,
• Abstract要約: ブロック$g$プリエントのディリクレプロセスの混合は、様々な意味で一貫したものであることを示す。 また、最小限のアドホックチューニングしか必要としない後続推論のためのマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1657441317977376
• License:
• Abstract: This paper introduces Dirichlet process mixtures of block $g$ priors for model selection and prediction in linear models. These priors are extensions of traditional mixtures of $g$ priors that allow for differential shrinkage for various (data-selected) blocks of parameters while fully accounting for the predictors' correlation structure, providing a bridge between the literatures on model selection and continuous shrinkage priors. We show that Dirichlet process mixtures of block $g$ priors are consistent in various senses and, in particular, that they avoid the conditional Lindley ``paradox'' highlighted by Som et al.(2016). Further, we develop a Markov chain Monte Carlo algorithm for posterior inference that requires only minimal ad-hoc tuning. Finally, we investigate the empirical performance of the prior in various real and simulated datasets. In the presence of a small number of very large effects, Dirichlet process mixtures of block $g$ priors lead to higher power for detecting smaller but significant effects without only a minimal increase in the number of false discoveries.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形モデルにおけるモデル選択と予測のために,ブロック$g$プリエントを混合したDirichletプロセスを提案する。 これらの先行は、様々な(データ選択された)パラメータブロックの差分縮小を可能にし、予測子の相関構造を完全に考慮し、モデル選択に関する文献と連続縮小前の文献の間の橋渡しを提供する、$g$前の伝統的な混合の拡張である。 ブロック$g$先行のディリクレ過程の混合は、様々な意味で一貫したものであり、特にSom et al (2016) が強調した条件付き Lindley ``paradox'' を避けていることが示される。 さらに,最小限のアドホックチューニングしか必要としない後部推論のためのマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムを開発した。 最後に,様々な実・模擬データセットにおいて,前者の経験的性能について検討する。 ごく少数の非常に大きな効果が存在する場合、ブロック$g$プレックスのディリクレ過程の混合は、偽の発見数が最小限に抑えられることなく、より小さいが重要な効果を検出できる高い力をもたらす。

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