論文の概要: Quantum tree generator improves QAOA state-of-the-art for the knapsack problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00518v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 11:37:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:38:43.832370
• Title: Quantum tree generator improves QAOA state-of-the-art for the knapsack problem
• Title（参考訳）: 量子ツリージェネレータはknapsack問題に対するQAOA状態を改善する
• Authors: Paul Christiansen, Lennart Binkowski, Debora Ramacciotti, Sören Wilkening,
• Abstract要約: 本稿では,knapsack問題に適した量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を提案する。 我々は、最近提案された量子ツリー生成器を、クナップサック問題に対する全ての実現可能なソリューションのための効率的な状態準備回路として、Grover-mixer QAOAのフレームワークと組み合わせる。 最大20個のknapsack項目を持つハードベンチマークセットでは、現在のCopula-QAOAよりも改善された性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper introduces a novel approach to the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), specifically tailored to the knapsack problem. We combine the recently proposed quantum tree generator as an efficient state preparation circuit for all feasible solutions to the knapsack problem with the framework of Grover-mixer QAOA to form the first representative of Amplitude Amplification-mixer QAOA (AAM-QAOA). On hard benchmark sets with up to 20 knapsack items, we demonstrate our method's improved performance over the current state-of-the-art Copula-QAOA. However, for larger instance sizes, both approaches fail to deliver better outcomes than greedily packing items in descending value-to-weight ratio, at least for the considered circuit depths. For sufficiently high circuit depths, however, we can prove that AAM-QAOA will eventually be able to sample the optimal solution.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)に対する新しいアプローチを提案する。 我々は、最近提案された量子ツリー生成器を、クナップサック問題に対する全ての実現可能なソリューションのための効率的な状態準備回路として、Grover-mixer QAOAのフレームワークと組み合わせて、振幅増幅-mixer QAOA(AAM-QAOA)の最初の代表となる。 最大20個のknapsack項目を持つハードベンチマークセットでは、現在のCopula-QAOAよりも改善された性能を示す。 しかし、より大きなインスタンスサイズでは、どちらのアプローチも、少なくとも考慮された回路深度において、値と重みの比を下げてアイテムを優雅に梱包するよりも良い結果をもたらすことができない。 しかし、十分に高い回路深度では、AAM-QAOAが最終的に最適解をサンプリングできることが証明できる。

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