論文の概要: K-Means Clustering With Incomplete Data with the Use of Mahalanobis Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00870v2
• Date: Thu, 10 Apr 2025 18:07:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:15:30.441559
• Title: K-Means Clustering With Incomplete Data with the Use of Mahalanobis Distances
• Title（参考訳）: マハラノビス距離を用いた不完全データを用いたK平均クラスタリング
• Authors: Lovis Kwasi Armah, Igor Melnykov,
• Abstract要約: 我々は従来のユークリッド距離の代わりにマハラノビス距離を組み込む統一K平均アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムはスタンドアローンの計算法と不完全データを用いたK平均とK平均の両方を一貫して上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Effectively applying the K-means algorithm to clustering tasks with incomplete features remains an important research area due to its impact on real-world applications. Recent work has shown that unifying K-means clustering and imputation into one single objective function and solving the resultant optimization yield superior results compared to handling imputation and clustering separately. In this work, we extend this approach by developing a unified K-means algorithm that incorporates Mahalanobis distances, instead of the traditional Euclidean distances, which previous research has shown to perform better for clusters with elliptical shapes. We conducted extensive experiments on synthetic datasets containing up to ten elliptical clusters, as well as the IRIS dataset. Using the Adjusted Rand Index (ARI) and Normalized Mutual Information (NMI), we demonstrate that our algorithm consistently outperforms both standalone imputation followed by K-means (using either Mahalanobis or Euclidean distance) and K-Means with Incomplete Data, the recent K-means algorithms that integrate imputation and clustering for handling incomplete data. These results hold across both the IRIS dataset and randomly generated data with elliptical clusters.
• Abstract（参考訳）: 不完全な特徴を持つクラスタリングタスクにK平均アルゴリズムを効果的に適用することは、現実世界のアプリケーションに影響を及ぼすため重要な研究領域である。 近年の研究では、K平均クラスタリングとインプットを一つの目的関数に統一し、結果の最適化を解くことにより、インプットとクラスタリングを別々に扱うよりも優れた結果が得られることが示されている。 本研究では、従来のユークリッド距離ではなく、マハラノビス距離を組み込んだ統一K平均アルゴリズムを開発し、この手法を拡張した。 我々は,最大10個の楕円体クラスタを含む合成データセットとIRISデータセットについて広範な実験を行った。 適応ランダム指数(ARI)と正規化相互情報(NMI)を用いて、我々のアルゴリズムは、不完全データを扱うために不完全データを扱う最近のK平均アルゴリズムであるK平均(マハラノビスまたはユークリッド距離を使用)とK平均(不完全データ)の両方を一貫して上回ることを示す。 これらの結果は、IRISデータセットと楕円型クラスタでランダムに生成されたデータの両方にわたって保持される。

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