論文の概要: Powerful batch conformal prediction for classification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02239v1
- Date: Mon, 04 Nov 2024 16:32:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-05 14:38:19.473597
- Title: Powerful batch conformal prediction for classification
- Title（参考訳）: 分類のための強力なバッチ共形予測
- Authors: Ulysse Gazin, Ruth Heller, Etienne Roquain, Aldo Solari,
- Abstract要約: この研究では、$m$の独立なラベルなし例の"バッチ"が与えられる場合について検討する。
我々は、共形$p$-値の特定の組み合わせに基づいて、より強力な解を提案する。
理論上の保証はすべての例が iid であるときに提供され、より一般的には iid が各クラス内でのみ条件付きであると仮定されるときに提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9374652839580183
- License:
- Abstract: In a supervised classification split conformal/inductive framework with $K$ classes, a calibration sample of $n$ labeled examples is observed for inference on the label of a new unlabeled example. In this work, we explore the case where a "batch" of $m$ independent such unlabeled examples is given, and a multivariate prediction set with $1-\alpha$ coverage should be provided for this batch. Hence, the batch prediction set takes the form of a collection of label vectors of size $m$, while the calibration sample only contains univariate labels. Using the Bonferroni correction consists in concatenating the individual prediction sets at level $1-\alpha/m$ (Vovk 2013). We propose a uniformly more powerful solution, based on specific combinations of conformal $p$-values that exploit the Simes inequality (Simes 1986). Intuitively, the pooled evidence of fairly "easy" examples of the batch can help provide narrower batch prediction sets. We also introduced adaptive versions of the novel procedure that are particularly effective when the batch prediction set is expected to be large. The theoretical guarantees are provided when all examples are iid, as well as more generally when iid is assumed only conditionally within each class. In particular, our results are also valid under a label distribution shift since the distribution of the labels need not be the same in the calibration sample and in the new `batch'. The usefulness of the method is illustrated on synthetic and real data examples.
- Abstract（参考訳）: 教師付き分類分割共形/帰納的フレームワークの$K$クラスでは、新しいラベル付き例のラベル付き例を推論するために$n$ラベル付き例の校正サンプルが観察される。
本研究では、そのようなラベルのない例に$m$の独立なバッチが与えられる場合について検討し、このバッチに対して1-\alpha$カバレッジを持つ多変量予測セットを提供する。
したがって、バッチ予測セットはサイズ$m$のラベルベクトルの集まりの形式を取るが、キャリブレーションサンプルは単変量ラベルのみを含む。
ボンフェロニ補正を用いると、個々の予測セットをレベル1-\alpha/m$ (Vovk 2013) で連結する。
我々はシムズ不等式を利用する共形$p$-値の特定の組み合わせに基づいて、一様に強力な解を提案する(Simes 1986)。
直感的には、バッチのかなり"簡単"な例のプールされた証拠は、より狭いバッチ予測セットを提供するのに役立つ。
また,バッチ予測セットが大きくなると特に有効となる新しい手順の適応版も導入した。
理論上の保証はすべての例が iid であるときに提供され、より一般的には iid が各クラス内でのみ条件付きであると仮定されるときに提供される。
特に, ラベルの分布はキャリブレーションサンプルや新しい'バッチ'では同じでなくてもよいため, ラベル分布シフトの下でも有効である。
本手法の有用性は, 合成および実データ例で示される。
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