論文の概要: Sparse Reconstruction of Wavefronts using an Over-Complete Phase Dictionary

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02985v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 10:47:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:58:26.339859
• Title: Sparse Reconstruction of Wavefronts using an Over-Complete Phase Dictionary
• Title（参考訳）: オーバーコンプリート位相辞書を用いた波面のスパース再構成
• Authors: S. Howard, N. Weisse, J. Schroeder, C. Barbero, B. Alonso, I. Sola, P. Norreys, A. Döpp,
• Abstract要約: 本稿では、オーバーコンプリート位相辞書を用いた新しいウェーブフロント再構成手法を提案する。 我々は、より柔軟で効率的なウェーブフロント表現を可能にします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Wavefront reconstruction is a critical component in various optical systems, including adaptive optics, interferometry, and phase contrast imaging. Traditional reconstruction methods often employ either the Cartesian (pixel) basis or the Zernike polynomial basis. While the Cartesian basis is adept at capturing high-frequency features, it is susceptible to overfitting and inefficiencies due to the high number of degrees of freedom. The Zernike basis efficiently represents common optical aberrations but struggles with complex or non-standard wavefronts such as optical vortices, Bessel beams, or wavefronts with sharp discontinuities. This paper introduces a novel approach to wavefront reconstruction using an over-complete phase dictionary combined with sparse representation techniques. By constructing a dictionary that includes a diverse set of basis functions - ranging from Zernike polynomials to specialized functions representing optical vortices and other complex modes - we enable a more flexible and efficient representation of complex wavefronts. Furthermore, a trainable affine transform is implemented to account for misalignment. Utilizing principles from compressed sensing and sparse coding, we enforce sparsity in the coefficient space to avoid overfitting and enhance robustness to noise.
• Abstract（参考訳）: ウェーブフロント再構成は、適応光学、干渉計、位相コントラストイメージングを含む様々な光学系において重要な要素である。 伝統的な再構成法は、しばしばカルテシアン(ピクセル)基底またはツェルニケ多項式基底を用いる。 カルテシアの基盤は高周波の特徴を捉えるには適しているが、自由度が高いため過度に適合し、非効率である。 ゼルニケ基底は光収差を効率よく表すが、光渦、ベッセルビーム、あるいは鋭い不連続性を持つ波面のような複雑な波面や非標準波面と競合する。 本稿では,スパース表現技術と組み合わさったオーバーコンプリート位相辞書を用いた波面再構成手法を提案する。 ゼルニケ多項式から光学渦やその他の複雑なモードを表す特殊関数まで、多様な基底関数を含む辞書を構築することで、複雑な波面のより柔軟で効率的な表現を可能にします。 さらに、不整合を考慮したトレーニング可能なアフィン変換を行う。 圧縮センシングとスパース符号化の原理を用いることで、ノイズへの過度な収差を回避し、強靭性を高めるために係数空間の疎結合を強制する。

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