論文の概要: $k$NN Attention Demystified: A Theoretical Exploration for Scalable Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04013v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 15:50:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:22:18.677119
• Title: $k$NN Attention Demystified: A Theoretical Exploration for Scalable Transformers
• Title（参考訳）: $k$NN Attention Demystified: スケーラブルトランスフォーマーの理論的探索
• Authors: Themistoklis Haris,
• Abstract要約: 我々は$k$NN注目のための理論的枠組みを確立し、ソフトマックス分布に対する期待として自己注意を再構築する。 また,効率的なサンプリング手法を活用することで,自己注意勾配を近似する新しいサブクワッドラティックアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Despite their power, Transformers face challenges with long sequences due to the quadratic complexity of self-attention. To address this limitation, methods like $k$-Nearest-Neighbor ($k$NN) attention have been introduced [Roy, Saffar, Vaswani, Grangier, 2021] enabling each token to attend to only its $k$ closest tokens. While $k$NN attention has shown empirical success in making Transformers more efficient, its exact approximation guarantees have not been theoretically analyzed. In this work, we establish a theoretical framework for $k$NN attention, reformulating self-attention as expectations over softmax distributions and leveraging lazy Gumbel sampling [Mussmann, Levy, Ermon, 2017] with $k$NN indices for efficient approximation. Building on this framework, we also propose novel sub-quadratic algorithms that approximate self-attention gradients by leveraging efficient sampling techniques, such as Markov Chain-based estimation. Finally, we demonstrate the practical effectiveness of these algorithms through empirical experiments, showcasing their benefits in both training and inference.
• Abstract（参考訳）: その力にもかかわらず、トランスフォーマーは、自己注意の二次的な複雑さのために、長いシーケンスで課題に直面している。 この制限に対処するため、$k$-Nearest-Neighbor(k$NN)といったメソッドが導入された(Roy、Saffar、Vaswani、Grangier、2021)。 k$NNの注目はTransformerをより効率的にするための実証的な成功を示しているが、正確な近似保証は理論的には分析されていない。 本研究は、$k$NN注目のための理論的枠組みを確立し、ソフトマックス分布に対する期待値として自己注意を再構築し、遅延ガムベルサンプリング(Mussmann, Levy, Ermon, 2017)を効率的な近似のために$k$NN指標で活用する。 また,この枠組みに基づいて,マルコフ連鎖推定などの効率的なサンプリング手法を活用することで,自己注意勾配を近似する新しい部分2次アルゴリズムを提案する。 最後に,これらのアルゴリズムの実践的効果を実証実験により実証し,学習と推論の両面での利点を示す。

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