論文の概要: Simulation of IBM's kicked Ising experiment with Projected Entangled Pair Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03082v1
• Date: Sun, 6 Aug 2023 10:24:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-08 16:52:06.236396
• Title: Simulation of IBM's kicked Ising experiment with Projected Entangled Pair Operator
• Title（参考訳）: 射影エンタングルペア作用素を用いたibmの蹴りイジング実験のシミュレーション
• Authors: Hai-Jun Liao, Kang Wang, Zong-Sheng Zhou, Pan Zhang and Tao Xiang
• Abstract要約: 我々は最近,誤りを軽減した量子回路を用いてエミュレートされた127量子ビットキックド・イジングモデルの古典的シミュレーションを行った。 提案手法はハイゼンベルク図の射影的絡み合ったペア作用素(PEPO)に基づいている。 我々はクリフォード展開理論を開発し、正確な期待値を計算し、それらをアルゴリズムの評価に利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.10376783074766
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We perform classical simulations of the 127-qubit kicked Ising model, which was recently emulated using a quantum circuit with error mitigation [Nature 618, 500 (2023)]. Our approach is based on the projected entangled pair operator (PEPO) in the Heisenberg picture. Its main feature is the ability to automatically identify the underlying low-rank and low-entanglement structures in the quantum circuit involving Clifford and near-Clifford gates. We assess our approach using the quantum circuit with 5+1 trotter steps which was previously considered beyond classical verification. We develop a Clifford expansion theory to compute exact expectation values and use them to evaluate algorithms. The results indicate that PEPO significantly outperforms existing methods, including the tensor network with belief propagation, the matrix product operator, and the Clifford perturbation theory, in both efficiency and accuracy. In particular, PEPO with bond dimension $\chi=2$ already gives similar accuracy to the CPT with $K=10$ and MPO with bond dimension $\chi=1024$. And PEPO with $\chi=184$ provides exact results in $3$ seconds using a single CPU. Furthermore, we apply our method to the circuit with 20 Trotter steps. We observe the monotonic and consistent convergence of the results with $\chi$, allowing us to estimate the outcome with $\chi\to\infty$ through extrapolations. We then compare the extrapolated results to those achieved in quantum hardware and with existing tensor network methods. Additionally, we discuss the potential usefulness of our approach in simulating quantum circuits, especially in scenarios involving near-Clifford circuits and quantum approximate optimization algorithms. Our approach is the first use of PEPO in solving the time evolution problem, and our results suggest it could be a powerful tool for exploring the dynamical properties of quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、最近、誤差緩和を伴う量子回路(Nature 618, 500 (2023))を用いてエミュレートされた127量子ビットキックドイジングモデルの古典的なシミュレーションを行う。 提案手法はハイゼンベルク図の射影的絡み合ったペア作用素(PEPO)に基づいている。 その主な特徴は、クリフォードおよび近クリフォードゲートを含む量子回路における下層の低ランクおよび低絡み合い構造を自動的に識別する能力である。 従来は古典的検証を超えて検討されていた5+1トロッターステップを用いた量子回路によるアプローチの評価を行った。 我々はクリフォード展開理論を開発し、正確な期待値を計算し、アルゴリズムを評価する。 その結果,PEPOは,信念伝播を伴うテンソルネットワーク,行列積演算子,クリフォード摂動理論など,既存の手法よりも効率と精度が優れていた。 特に、結合次元が$\chi=2$のPEPOは、結合次元が$\chi=1024$のMPOとCPTに類似した精度を与える。 そして、$\chi=184$のPEPOは、単一のCPUを使って正確な結果を3ドル秒で提供する。 さらに,本手法を20トロッターステップの回路に適用する。 結果の単調で一貫した収束を$\chi$で観測し、外挿を通して$\chi\to\infty$で結果を推定することができる。 次に、外挿された結果と量子ハードウェアおよび既存のテンソルネットワーク手法で達成された結果を比較する。 さらに、量子回路シミュレーションにおける我々のアプローチの有用性について、特に近クリフォード回路や量子近似最適化アルゴリズムを含むシナリオで論じる。 我々のアプローチは,PEPOによる時間発展問題の解法として初めて採用され,量子多体系の力学特性を探索するための強力なツールとなる可能性が示唆された。

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