論文の概要: Lean and Mean Adaptive Optimization via Subset-Norm and Subspace-Momentum with Convergence Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07120v2
• Date: Sat, 24 May 2025 15:52:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 14:32:52.946801
• Title: Lean and Mean Adaptive Optimization via Subset-Norm and Subspace-Momentum with Convergence Guarantees
• Title（参考訳）: 収束保証付きサブセットノームとサブスペースモーメントによるリーンと平均適応最適化
• Authors: Thien Hang Nguyen, Huy Le Nguyen,
• Abstract要約: 本稿では,大規模ニューラルネットワークのトレーニングを高速化しながら,メモリ要求を低減し,効率的な最適化を実現するための2つの補完的補完手法を提案する。 最初のテクニックであるSubset-m Step sizeは、ステップサイズの共有を通じてAdaGrad-NormとAdaGrad(-Norm)を一般化する。 第2の手法であるSubspace-Momentumは、運動量状態のメモリフットプリントを低次元のサブスペースにモーメントすることで削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.399838579600896
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce two complementary techniques for efficient optimization that reduce memory requirements while accelerating training of large-scale neural networks. The first technique, Subset-Norm step size, generalizes AdaGrad-Norm and AdaGrad(-Coordinate) through step-size sharing. Subset-Norm (SN) reduces AdaGrad's memory footprint from $O(d)$ to $O(\sqrt{d})$, where $d$ is the model size. For non-convex smooth objectives under coordinate-wise sub-gaussian noise, we show a noise-adapted high-probability convergence guarantee with improved dimensional dependence of SN over existing methods. Our second technique, Subspace-Momentum, reduces the momentum state's memory footprint by restricting momentum to a low-dimensional subspace while performing SGD in the orthogonal complement. We prove a high-probability convergence result for Subspace-Momentum under standard assumptions. Empirical evaluation on pre-training and fine-tuning LLMs demonstrates the effectiveness of our methods. For instance, combining Subset-Norm with Subspace-Momentum achieves Adam's validation perplexity for LLaMA 1B in approximately half the training tokens (6.8B vs 13.1B) while reducing Adam's optimizer-states memory footprint by more than 80\% with minimal additional hyperparameter tuning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,大規模ニューラルネットワークのトレーニングを高速化しながら,メモリ要求を低減できる2つの最適化手法を提案する。 最初のテクニックであるSubset-Normのステップサイズは、ステップサイズの共有を通じてAdaGrad-NormとAdaGrad(-Coordinate)を一般化する。 Subset-Norm (SN)は、AdaGradのメモリフットプリントを$O(d)$から$O(\sqrt{d})$に還元する。 座標次準ガウス雑音下での非凸な滑らかな対象に対しては、SNの従来の手法に対する次元依存性を改善した雑音適応高確率収束保証を示す。 第2の手法であるSubspace-Momentumは、運動量状態のメモリフットプリントを低次元部分空間に制限し、直交補空間でSGDを実行することで削減する。 標準仮定の下では、部分空間-運動量に対する高確率収束結果が証明される。 プレトレーニングおよび微調整LDMの実証評価により,本手法の有効性が示された。 例えば、Subset-NormとSubspace-Momentumを組み合わせることで、Adamのトレーニングトークンの約半分(6.8B対13.1B)でLLaMA 1Bの検証が複雑になり、Adamのメモリフットプリントは80\%以上削減され、最小限のハイパーパラメータチューニングが可能になった。

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