論文の概要: LBONet: Supervised Spectral Descriptors for Shape Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08272v1
• Date: Wed, 13 Nov 2024 00:49:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 16:11:18.342797
• Title: LBONet: Supervised Spectral Descriptors for Shape Analysis
• Title（参考訳）: LBONet: 形状解析のためのスペクトル記述子
• Authors: Oguzhan Yigit, Richard C. Wilson,
• Abstract要約: ラプラス・ベルトラミ作用素は、厳密でない形状解析の分野で自身を確立している。 本稿では,多様体上で数個の演算子を学習する教師付き手法を提案する。 これらの関数を適用することで、よりタスク固有のLBO固有基底を訓練することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7762142076121052
• License:
• Abstract: The Laplace-Beltrami operator has established itself in the field of non-rigid shape analysis due to its many useful properties such as being invariant under isometric transformation, having a countable eigensystem forming an orthonormal basis, and fully characterizing geodesic distances of the manifold. However, this invariancy only applies under isometric deformations, which leads to a performance breakdown in many real-world applications. In recent years emphasis has been placed upon extracting optimal features using deep learning methods, however spectral signatures play a crucial role and still add value. In this paper we take a step back, revisiting the LBO and proposing a supervised way to learn several operators on a manifold. Depending on the task, by applying these functions, we can train the LBO eigenbasis to be more task-specific. The optimization of the LBO leads to enormous improvements to established descriptors such as the heat kernel signature in various tasks such as retrieval, classification, segmentation, and correspondence, proving the adaption of the LBO eigenbasis to both global and highly local learning settings.
• Abstract（参考訳）: ラプラス・ベルトラミ作用素は、等長変換の下で不変である、可算固有系が正則基底を形成し、多様体の測地距離を完全に特徴づけるなど、多くの有用な性質から、非剛体形状解析の分野において自身を確立している。 しかし、この不変性は等尺変形にのみ適用され、多くの実世界の応用で性能が低下する。 近年,深層学習を用いた最適特徴抽出に重点が置かれているが,スペクトルシグネチャは重要な役割を担い,なおも価値を付加している。 本稿では、LBOを再考し、多様体上のいくつかの作用素を学習するための教師付き方法を提案する。 タスクによっては、これらの関数を適用することで、よりタスク固有のLBO固有ベイシを訓練することができる。 LBOの最適化は、検索、分類、セグメンテーション、対応といった様々なタスクにおける熱カーネルシグネチャのような確立された記述子に大きな改善をもたらし、LBO固有基底のグローバルおよび高度に局所的な学習環境への適応を証明した。

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