論文の概要: Partial Shape Similarity via Alignment of Multi-Metric Hamiltonian Spectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03018v1
• Date: Thu, 7 Jul 2022 00:03:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-08 15:06:41.658695
• Title: Partial Shape Similarity via Alignment of Multi-Metric Hamiltonian Spectra
• Title（参考訳）: マルチメトリックハミルトニアンスペクトルのアライメントによる部分形状の類似性
• Authors: David Bensa\"id, Amit Bracha, Ron Kimmel
• Abstract要約: そこで本研究では, 形状の類似した領域に適合する新しい公理的手法を提案する。 類似した領域のマッチングは、ラプラス・ベルトラミ作用素(LBO)と密接に関連する作用素のスペクトルのアライメントとして定式化される これらのデュアルスペクトルのマッチングは、標準ベンチマークでテストした場合、競合する公理的フレームワークよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.74981839055037
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Evaluating the similarity of non-rigid shapes with significant partiality is a fundamental task in numerous computer vision applications. Here, we propose a novel axiomatic method to match similar regions across shapes. Matching similar regions is formulated as the alignment of the spectra of operators closely related to the Laplace-Beltrami operator (LBO). The main novelty of the proposed approach is the consideration of differential operators defined on a manifold with multiple metrics. The choice of a metric relates to fundamental shape properties while considering the same manifold under different metrics can thus be viewed as analyzing the underlying manifold from different perspectives. Specifically, we examine the scale-invariant metric and the corresponding scale-invariant Laplace-Beltrami operator (SI-LBO) along with the regular metric and the regular LBO. We demonstrate that the scale-invariant metric emphasizes the locations of important semantic features in articulated shapes. A truncated spectrum of the SI-LBO consequently better captures locally curved regions and complements the global information encapsulated in the truncated spectrum of the regular LBO. We show that matching these dual spectra outperforms competing axiomatic frameworks when tested on standard benchmarks. We introduced a new dataset and compare the proposed method with the state-of-the-art learning based approach in a cross-database configuration. Specifically, we show that, when trained on one data set and tested on another, the proposed axiomatic approach which does not involve training, outperforms the deep learning alternative.
• Abstract（参考訳）: かなりの部分性を持つ非剛体形状の類似性を評価することは、多くのコンピュータビジョンアプリケーションにおいて基本的な課題である。 本稿では,形状の類似領域をマッチングする新しい公理的手法を提案する。 類似した領域のマッチングは、ラプラス・ベルトラミ作用素(LBO)と密接に関連する作用素のスペクトルのアライメントとして定式化される。 提案手法の主な新規性は、複数の計量を持つ多様体上で定義される微分作用素を考えることである。 計量の選択は、異なる計量の下で同じ多様体を考える間、基本的な形状の性質に関連するため、異なる視点から基礎多様体を分析することができる。 具体的には、スケール不変距離と対応するスケール不変ラプラス・ベルトラミ作用素(SI-LBO)を正規計量と正規LBOとともに検討する。 スケール不変な計量は、明瞭な形状における重要な意味的特徴の位置を強調する。 その結果、si-lboの切断スペクトルは、局所的に湾曲した領域をよりよく捉え、正規lboの切断スペクトルにカプセル化されたグローバル情報を補完する。 これらのデュアルスペクトルのマッチングは、標準ベンチマークでテストした場合、競合する公理的フレームワークよりも優れていることを示す。 我々は,新しいデータセットを導入し,提案手法と最先端学習に基づくデータベース構成の比較を行った。 具体的には、あるデータセットでトレーニングを行い、別のデータセットでテストした場合、トレーニングを伴わない公理的アプローチがディープラーニングの代替よりも優れていることを示す。

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