論文の概要: Neural Conjugate Flows: Physics-informed architectures with flow structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08326v1
• Date: Wed, 13 Nov 2024 04:20:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 16:10:48.582345
• Title: Neural Conjugate Flows: Physics-informed architectures with flow structure
• Title（参考訳）: ニューラル共役流:フロー構造を持つ物理インフォームドアーキテクチャ
• Authors: Arthur Bizzi, Lucas Nissenbaum, João M. Pereira,
• Abstract要約: 我々は,正確なフロー構造を備えたニューラルネットワークアーキテクチャのクラスであるNeural Conjugate Flows (NCF)を紹介する。 我々は、NCFが常微分方程式(ODE)の流れに対する普遍近似であることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.250318677221638
• License:
• Abstract: We introduce Neural Conjugate Flows (NCF), a class of neural network architectures equipped with exact flow structure. By leveraging topological conjugation, we prove that these networks are not only naturally isomorphic to a continuous group, but are also universal approximators for flows of ordinary differential equation (ODEs). Furthermore, topological properties of these flows can be enforced by the architecture in an interpretable manner. We demonstrate in numerical experiments how this topological group structure leads to concrete computational gains over other physics informed neural networks in estimating and extrapolating latent dynamics of ODEs, while training up to five times faster than other flow-based architectures.
• Abstract（参考訳）: 我々は,正確なフロー構造を備えたニューラルネットワークアーキテクチャのクラスであるNeural Conjugate Flows (NCF)を紹介する。 位相共役を利用することにより、これらのネットワークは連続群に自然に同型であるだけでなく、常微分方程式(ODE)のフローに対する普遍近似器でもあることが証明される。 さらに、これらの流れの位相的性質は、解釈可能な方法でアーキテクチャによって強制することができる。 本研究では、このトポロジカル群構造が、他の流れに基づくアーキテクチャよりも最大5倍高速なトレーニングをしながら、ODEの潜伏ダイナミクスを推定・外挿する他の物理情報ニューラルネットワークよりも具体的な計算ゲインをもたらすことを数値実験で示す。

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