論文の概要: Classical Verification of Quantum Learning Advantages with Noises
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09210v1
- Date: Thu, 14 Nov 2024 06:14:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-15 15:24:51.613915
- Title: Classical Verification of Quantum Learning Advantages with Noises
- Title（参考訳）: 雑音を考慮した量子学習手法の古典的検証
- Authors: Yinghao Ma, Jiaxi Su, Dong-Ling Deng,
- Abstract要約: 本稿では,量子フーリエサンプリング回路で得られるノイズのない結果を再構成する,効率的な古典的誤り訂正アルゴリズムを提案する。
また、ランダムな例のオラクルにアクセス可能な古典的クライアントは、ノイズのある量子証明器によるパリティ学習結果の検証も可能であることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27930367518472443
- License:
- Abstract: Classical verification of quantum learning allows classical clients to reliably leverage quantum computing advantages by interacting with untrusted quantum servers. Yet, current quantum devices available in practice suffers from a variety of noises and whether existed classical verification protocols carry over to noisy scenarios remains unclear. Here, we propose an efficient classical error rectification algorithm to reconstruct the noise-free results given by the quantum Fourier sampling circuit with practical constant-level noises. In particular, we prove that the error rectification algorithm can restore the heavy Fourier coefficients by using a small number of noisy samples that scales logarithmically with the problem size. We apply this algorithm to the agnostic parity learning task with uniform input marginal and prove that this task can be accomplished in an efficient way on noisy quantum devices with our algorithm. In addition, we prove that a classical client with access to the random example oracle can verify the agnostic parity learning results from the noisy quantum prover in an efficient way, under the condition that the Fourier coefficients are sparse. Our results demonstrate the feasibility of classical verification of quantum learning advantages with noises, which provide a valuable guide for both theoretical studies and practical applications with current noisy intermediate scale quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 古典的な量子学習の検証により、古典的なクライアントは信頼できない量子サーバーと対話することで、量子コンピューティングの利点を確実に活用することができる。
しかし、現実に利用可能な現在の量子デバイスは様々なノイズに悩まされており、既存の古典的な検証プロトコルがノイズの多いシナリオに受け継がれているかどうかは不明だ。
そこで本研究では,量子フーリエサンプリング回路によって得られるノイズのない結果を,実用的な定レベルノイズで再構成する,効率的な古典的誤り訂正アルゴリズムを提案する。
特に,誤差補正アルゴリズムは,問題サイズと対数的にスケールする少数のノイズサンプルを用いることで,重大フーリエ係数を復元できることを示す。
我々は,このアルゴリズムを一様入力境界を持つ非正規パリティ学習タスクに適用し,本アルゴリズムを用いて雑音の多い量子デバイス上で効率よく実現可能であることを証明した。
さらに、ランダムな例のオラクルにアクセス可能な古典的クライアントは、フーリエ係数がスパースである条件下で、ノイズ量子証明器からの非正規パリティ学習結果を効率よく検証できることを示す。
本研究は,雑音による量子学習の古典的検証の実現可能性を示すものである。
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