論文の概要: Neural Operators Can Play Dynamic Stackelberg Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09644v1
• Date: Thu, 14 Nov 2024 18:12:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-15 15:23:16.528602
• Title: Neural Operators Can Play Dynamic Stackelberg Games
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークオペレーターがダイナミックなStackelbergゲームをプレイできる
• Authors: Guillermo Alvarez, Ibrahim Ekren, Anastasis Kratsios, Xuwei Yang,
• Abstract要約: ダイナミック・スタックバーグゲーム(Dynamic Stackelberg game)は、リーダーが最初に行動する2人プレイのゲームで、フォロワーはリーダーの戦略に対する反応戦略を選択する。 本稿では,textitfollowerのベストレスポンス演算子を,textitattentionに基づくニューラル演算子によって概ね実装できることを示し,この問題に対処する。 追従者が最適応答演算子を使用するスタックルバーグゲームの価値は、元のスタックルバーグゲームの価値を近似することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.058593115274336
• License:
• Abstract: Dynamic Stackelberg games are a broad class of two-player games in which the leader acts first, and the follower chooses a response strategy to the leader's strategy. Unfortunately, only stylized Stackelberg games are explicitly solvable since the follower's best-response operator (as a function of the control of the leader) is typically analytically intractable. This paper addresses this issue by showing that the \textit{follower's best-response operator} can be approximately implemented by an \textit{attention-based neural operator}, uniformly on compact subsets of adapted open-loop controls for the leader. We further show that the value of the Stackelberg game where the follower uses the approximate best-response operator approximates the value of the original Stackelberg game. Our main result is obtained using our universal approximation theorem for attention-based neural operators between spaces of square-integrable adapted stochastic processes, as well as stability results for a general class of Stackelberg games.
• Abstract（参考訳）: ダイナミック・スタックバーグゲーム(Dynamic Stackelberg game)は、リーダーが最初に行動する2人プレイのゲームで、フォロワーはリーダーの戦略に対する反応戦略を選択する。 残念なことに、従者のベストレスポンス演算子(リーダーの制御の関数として)が典型的には解析的に難解であるため、スタイリングされたStackelbergゲームのみが明示的に解決可能である。 本稿では, リーダに適応したオープンループ制御のコンパクトなサブセットに一様に基いて, <textit{follower's best-response operator} を \textit{attention-based neural operator} によって概ね実装できることを示し, この問題に対処する。 さらに、追従者が最適応答演算子を使用するスタックルバーグゲームの価値が、元のスタックルバーグゲームの価値に近似していることを示す。 本研究の主な成果は,2乗積分可能適応確率過程の空間間の注意に基づくニューラル作用素に対する普遍近似定理と,一般クラスのスタックルバーグゲームに対する安定性定理を用いて得られる。

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