論文の概要: Fully Dynamic Adversarially Robust Correlation Clustering in Polylogarithmic Update Time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09979v1
- Date: Fri, 15 Nov 2024 06:26:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 15:37:13.801924
- Title: Fully Dynamic Adversarially Robust Correlation Clustering in Polylogarithmic Update Time
- Title（参考訳）: 多言語更新時間における全動的逆ロバスト相関クラスタリング
- Authors: Vladimir Braverman, Prathamesh Dharangutte, Shreyas Pai, Vihan Shah, Chen Wang,
- Abstract要約: 動的相関クラスタリング問題について,textitadaptive$ edge label flipsを用いて検討した。
相関クラスタリングでは、エッジを$(+)$または$(-)$とラベル付けした$n$-vertex完全グラフが与えられる。
本稿では, 対数ロバスト性を持つ動的設定について考察する。ここでは, $textitadaptive$ adversary がアルゴリズムの現在の出力に基づいてエッジのラベルを反転させることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.25942907402098
- License:
- Abstract: We study the dynamic correlation clustering problem with $\textit{adaptive}$ edge label flips. In correlation clustering, we are given a $n$-vertex complete graph whose edges are labeled either $(+)$ or $(-)$, and the goal is to minimize the total number of $(+)$ edges between clusters and the number of $(-)$ edges within clusters. We consider the dynamic setting with adversarial robustness, in which the $\textit{adaptive}$ adversary could flip the label of an edge based on the current output of the algorithm. Our main result is a randomized algorithm that always maintains an $O(1)$-approximation to the optimal correlation clustering with $O(\log^{2}{n})$ amortized update time. Prior to our work, no algorithm with $O(1)$-approximation and $\text{polylog}{(n)}$ update time for the adversarially robust setting was known. We further validate our theoretical results with experiments on synthetic and real-world datasets with competitive empirical performances. Our main technical ingredient is an algorithm that maintains $\textit{sparse-dense decomposition}$ with $\text{polylog}{(n)}$ update time, which could be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 動的相関クラスタリング問題を, $\textit{adaptive}$ edge label flips を用いて検討した。
相関クラスタリングでは、エッジを$(+)$または$(-)$とラベル付けした$n$-vertex完全グラフが与えられる。
逆の強靭性を持つ動的設定を考えると、$\textit{adaptive}$ adversaryはアルゴリズムの現在の出力に基づいてエッジのラベルを反転させることができる。
我々の主な結果は、常に$O(1)$-approximationを$O(\log^{2}{n})$ amortized update timeで最適相関クラスタリングに維持するランダム化アルゴリズムである。
O(1)$-approximation と $\text{polylog}{(n)}$ update time for the adversarially robust set was known。
さらに, 競合的な経験的性能を持つ合成および実世界のデータセットに関する実験により, 理論的結果を検証した。
私たちの主な技術要素は、$\textit{sparse-dense decomposition}$と$\text{polylog}{(n)}$更新時間を保持するアルゴリズムです。
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