論文の概要: Quadratic versus Polynomial Unconstrained Binary Models for Quantum Optimization illustrated on Railway Timetabling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10062v1
- Date: Fri, 15 Nov 2024 09:23:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 15:37:20.797464
- Title: Quadratic versus Polynomial Unconstrained Binary Models for Quantum Optimization illustrated on Railway Timetabling
- Title（参考訳）: 鉄道時刻表に示す量子最適化のための二次対多項式非拘束二元モデル
- Authors: Camille Grange, Marion Lavignac, Valentina Pozzoli, Eric Bourreau,
- Abstract要約: 本稿では,任意の問題をpolynomial Unconstrained Binary Optimization (PUBO)問題に再構成する汎用手法を提案する。
また、擬似非拘束バイナリ最適化(QUBO)問題への総合的な再構成も提供する。
この結果から,PUBOの改定がQUBOよりも優れていることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is one of the most short-term promising quantum-classical algorithm to solve unconstrained combinatorial optimization problems. It alternates between the execution of a parametrized quantum circuit and a classical optimization. There are numerous levers for enhancing QAOA performances, such as the choice of quantum circuit meta-parameters or the choice of the classical optimizer. In this paper, we stress on the importance of the input problem formulation by illustrating it with the resolution of an industrial railway timetabling problem. Specifically, we present a generic method to reformulate any polynomial problem into a Polynomial Unconstrained Binary Optimization (PUBO) problem, with a specific formulation imposing penalty terms to take binary values when the constraints are linear. We also provide a generic reformulation into a Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problem. We then conduct a numerical comparison between the PUBO with binary penalty terms and the QUBO formulations proposed on a railway timetabling problem solved with QAOA. Our results illustrate that the PUBO reformulation outperforms the QUBO one for the problem at hand.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、制約のない組合せ最適化問題の解法である。
パラメタライズド量子回路の実行と古典的な最適化を交互に行う。
量子回路メタパラメータの選択や古典的なオプティマイザの選択など、QAOA性能を向上させるためのレバーが多数存在する。
本稿では,産業用鉄道時変問題の解決を図り,入力問題の定式化の重要性を強調した。
具体的には,多項式問題を多項式非制約二項最適化(PUBO)問題に書き換える一般的な手法を提案する。
また、擬似非拘束バイナリ最適化(QUBO)問題への総合的な再構成も提供する。
次に, PUBOと二項ペナルティ項の数値比較と, QAOAで解いた鉄道時変問題に対するQUBOの定式化を行う。
この結果から,PUBOの改定がQUBOよりも優れていることが示唆された。
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