論文の概要: KAT to KANs: A Review of Kolmogorov-Arnold Networks and the Neural Leap Forward

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10622v1
• Date: Fri, 15 Nov 2024 23:02:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:36:30.525384
• Title: KAT to KANs: A Review of Kolmogorov-Arnold Networks and the Neural Leap Forward
• Title（参考訳）: KAT to Kans: Kolmogorov-Arnold NetworksとNeural Leap Forwardのレビュー
• Authors: Divesh Basina, Joseph Raj Vishal, Aarya Choudhary, Bharatesh Chakravarthi,
• Abstract要約: Kolmogorov-Arnold Networksは次元の呪いの影響を受けないとして注目を集めている。 本稿では,コルモゴロフ・アルノルド表現定理と,コルモゴロフ・アルノルドネットワークの基礎となる数学的原理について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The curse of dimensionality poses a significant challenge to modern multilayer perceptron-based architectures, often causing performance stagnation and scalability issues. Addressing this limitation typically requires vast amounts of data. In contrast, Kolmogorov-Arnold Networks have gained attention in the machine learning community for their bold claim of being unaffected by the curse of dimensionality. This paper explores the Kolmogorov-Arnold representation theorem and the mathematical principles underlying Kolmogorov-Arnold Networks, which enable their scalability and high performance in high-dimensional spaces. We begin with an introduction to foundational concepts necessary to understand Kolmogorov-Arnold Networks, including interpolation methods and Basis-splines, which form their mathematical backbone. This is followed by an overview of perceptron architectures and the Universal approximation theorem, a key principle guiding modern machine learning. This is followed by an overview of the Kolmogorov-Arnold representation theorem, including its mathematical formulation and implications for overcoming dimensionality challenges. Next, we review the architecture and error-scaling properties of Kolmogorov-Arnold Networks, demonstrating how these networks achieve true freedom from the curse of dimensionality. Finally, we discuss the practical viability of Kolmogorov-Arnold Networks, highlighting scenarios where their unique capabilities position them to excel in real-world applications. This review aims to offer insights into Kolmogorov-Arnold Networks' potential to redefine scalability and performance in high-dimensional learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 次元性の呪いは、現代の多層パーセプトロンベースのアーキテクチャに重大な課題をもたらし、しばしばパフォーマンスの停滞とスケーラビリティの問題を引き起こします。 この制限に対処するには、通常大量のデータが必要である。 対照的にコルモゴロフ=アルノルドネットワークは、次元の呪いの影響を受けないという大胆な主張により、機械学習コミュニティで注目を集めている。 本稿では,Kolmogorov-Arnold表現定理とKolmogorov-Arnoldネットワークの基礎となる数学的原理について考察する。 まず,Kolmogorov-Arnold Networksの数学的バックボーンを形成する補間法やBasis-splinesなどの基本概念を紹介する。 この後、パーセプトロンアーキテクチャの概要と、現代の機械学習を導く鍵となる原理であるユニバーサル近似定理が続く。 これに続いてコルモゴロフ・アルノルドの表現定理の概要が述べられ、その数学的定式化と次元的課題を克服するための意味が示されている。 次に、Kolmogorov-Arnold Networksのアーキテクチャとエラースケーリング特性を概観し、これらのネットワークがいかにして次元の呪いから真の自由を達成するかを実証する。 最後に、Kolmogorov-Arnold Networksの実用可能性について議論し、現実世界のアプリケーションにおいて、それらのユニークな能力が優れるシナリオを強調した。 このレビューは、高次元学習タスクにおけるスケーラビリティとパフォーマンスを再定義するKolmogorov-Arnold Networksの可能性についての洞察を提供することを目的としている。

関連論文リスト

• Residual Kolmogorov-Arnold Network for Enhanced Deep Learning [0.5852077003870417]
  我々はKANフレームワークを残留成分として組み込んだResidual Arnoldを紹介する。 視覚データにおける深部CNNの能力を高めるためのRKANの可能性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-07T21:12:32Z)
• Hyper-Representations: Learning from Populations of Neural Networks [3.8979646385036175]
  この論文は、最も基本的なコンポーネントである重みのレンズを通してニューラルネットワークを理解するという課題に対処する。 この論文では、トレーニングされたNNモデルが、重み空間における意味のある構造を実際に占めており、学習と使用が可能であることを発見した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-07T15:03:00Z)
• Convolutional Kolmogorov-Arnold Networks [41.94295877935867]
  我々はConvolutional Kolmogorov-Arnold Networks (Convolutional Kans)を紹介する。 本稿では,Fashion-MNISTデータセットにまたがる従来のアーキテクチャに対して,Convolutional Kansの性能を実証的に検証する。 実験の結果、Kan Convolutionsはカーネル毎に学習し、コンピュータビジョンのためのディープラーニングの新たな視野を開くことが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-19T02:09:44Z)
• Riemannian Residual Neural Networks [58.925132597945634]
  残余ニューラルネットワーク(ResNet)の拡張方法を示す。 ResNetは、機械学習において、有益な学習特性、優れた経験的結果、そして様々なニューラルネットワークを構築する際に容易に組み込める性質のために、ユビキタスになった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-16T02:12:32Z)
• Rank Diminishing in Deep Neural Networks [71.03777954670323]
  ニューラルネットワークのランクは、層をまたがる情報を測定する。 これは機械学習の幅広い領域にまたがる重要な構造条件の例である。 しかし、ニューラルネットワークでは、低ランク構造を生み出す固有のメカニズムはあいまいで不明瞭である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-13T12:03:32Z)
• Learning with Capsules: A Survey [73.31150426300198]
  カプセルネットワークは、オブジェクト中心の表現を学習するための畳み込みニューラルネットワーク(CNN)に代わるアプローチとして提案された。 CNNとは異なり、カプセルネットワークは部分的に階層的な関係を明示的にモデル化するように設計されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-06T15:05:36Z)
• Quasi-orthogonality and intrinsic dimensions as measures of learning and generalisation [55.80128181112308]
  ニューラルネットワークの特徴空間の次元性と準直交性は、ネットワークの性能差別と共同して機能する可能性があることを示す。 本研究は, ネットワークの最終的な性能と, ランダムに初期化された特徴空間の特性との関係を示唆する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T21:47:32Z)
• Analytic Insights into Structure and Rank of Neural Network Hessian Maps [32.90143789616052]
  ニューラルネットワークのヘシアンは、損失の2階微分を通じてパラメータ相互作用をキャプチャする。 我々は、ヘッセン写像の範囲を分析する理論的ツールを開発し、その階数不足の正確な理解を提供する。 これにより、ディープ線形ネットワークのヘッセン階数に対する正確な公式と厳密な上界が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-30T17:29:58Z)
• Developing Constrained Neural Units Over Time [81.19349325749037]
  本稿では,既存のアプローチと異なるニューラルネットワークの定義方法に焦点をあてる。 ニューラルネットワークの構造は、データとの相互作用にも拡張される制約の特別なクラスによって定義される。 提案した理論は時間領域にキャストされ, データを順序づけられた方法でネットワークに提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-01T09:07:25Z)
• Learning Connectivity of Neural Networks from a Topological Perspective [80.35103711638548]
  本稿では,ネットワークを解析のための完全なグラフに表現するためのトポロジ的視点を提案する。 接続の規模を反映したエッジに学習可能なパラメータを割り当てることにより、学習プロセスを異なる方法で行うことができる。 この学習プロセスは既存のネットワークと互換性があり、より大きな検索空間と異なるタスクへの適応性を持っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T04:53:31Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。