論文の概要: Infinite Width Limits of Self Supervised Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11176v1
• Date: Sun, 17 Nov 2024 21:13:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:28:30.162592
• Title: Infinite Width Limits of Self Supervised Neural Networks
• Title（参考訳）: 自己監視型ニューラルネットワークの無限幅限界
• Authors: Maximilian Fleissner, Gautham Govind Anil, Debarghya Ghoshdastidar,
• Abstract要約: NTKと自己教師型学習のギャップを埋め、Barlow Twinsの損失下で訓練された2層ニューラルネットワークに焦点を当てる。 ネットワークの幅が無限大に近づくと、バーロウ・ツインズのNTKは確かに一定となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.178817969919849
• License:
• Abstract: The NTK is a widely used tool in the theoretical analysis of deep learning, allowing us to look at supervised deep neural networks through the lenses of kernel regression. Recently, several works have investigated kernel models for self-supervised learning, hypothesizing that these also shed light on the behaviour of wide neural networks by virtue of the NTK. However, it remains an open question to what extent this connection is mathematically sound -- it is a commonly encountered misbelief that the kernel behaviour of wide neural networks emerges irrespective of the loss function it is trained on. In this paper, we bridge the gap between the NTK and self-supervised learning, focusing on two-layer neural networks trained under the Barlow Twins loss. We prove that the NTK of Barlow Twins indeed becomes constant as the width of the network approaches infinity. Our analysis technique is different from previous works on the NTK and may be of independent interest. Overall, our work provides a first rigorous justification for the use of classic kernel theory to understand self-supervised learning of wide neural networks. Building on this result, we derive generalization error bounds for kernelized Barlow Twins and connect them to neural networks of finite width.
• Abstract（参考訳）: NTKはディープラーニングの理論解析において広く使われているツールであり、カーネル回帰のレンズを通して教師付きディープニューラルネットワークを調べることができる。 近年, 自己教師型学習のためのカーネルモデルの研究が盛んに行われており, NTKによる広義のニューラルネットワークの動作にも光を当てていると推測されている。 しかしながら、この接続がどれほど数学的に健全であるかについては、未解決の疑問が残る。広いニューラルネットワークのカーネルの振る舞いが、トレーニング対象の損失関数に関係なく現れるという、一般的には不信である。 本稿では,NTKと自己教師型学習のギャップを橋渡しし,Barlow Twinsの損失下で訓練された2層ニューラルネットワークに着目した。 ネットワークの幅が無限大に近づくと、バーロウ・ツインズのNTKは確かに一定となる。 我々の分析技術はNTKの以前の研究と異なり、独立した関心を持つ可能性がある。 全体として、我々の研究は、幅広いニューラルネットワークの自己教師付き学習を理解するために古典的なカーネル理論を使用するための、初めての厳密な正当化を提供する。 この結果に基づいて、カーネル化されたBarlow Twinsの一般化誤差境界を導出し、有限幅のニューラルネットワークに接続する。

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