論文の概要: Analyzing Finite Neural Networks: Can We Trust Neural Tangent Kernel Theory?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.04477v2
• Date: Wed, 31 Mar 2021 19:06:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-16 21:45:00.136574
• Title: Analyzing Finite Neural Networks: Can We Trust Neural Tangent Kernel Theory?
• Title（参考訳）: 有限ニューラルネットワークの解析:神経接核理論を信頼できるか?
• Authors: Mariia Seleznova and Gitta Kutyniok
• Abstract要約: ニューラルカーネル(NTK)理論は、勾配勾配下での無限大深層ニューラルネットワーク(DNN)の力学の研究に広く用いられている。 NTK理論が実用的に完全に連結されたReLUおよびシグモイドDNNに対して有効である場合の実証的研究を行う。 特にNTK理論は、十分に深いネットワークの挙動を説明しておらず、それらの勾配がネットワークの層を伝搬するにつれて爆発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0711789781518752
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural Tangent Kernel (NTK) theory is widely used to study the dynamics of infinitely-wide deep neural networks (DNNs) under gradient descent. But do the results for infinitely-wide networks give us hints about the behavior of real finite-width ones? In this paper, we study empirically when NTK theory is valid in practice for fully-connected ReLU and sigmoid DNNs. We find out that whether a network is in the NTK regime depends on the hyperparameters of random initialization and the network's depth. In particular, NTK theory does not explain the behavior of sufficiently deep networks initialized so that their gradients explode as they propagate through the network's layers: the kernel is random at initialization and changes significantly during training in this case, contrary to NTK theory. On the other hand, in the case of vanishing gradients, DNNs are in the the NTK regime but become untrainable rapidly with depth. We also describe a framework to study generalization properties of DNNs, in particular the variance of network's output function, by means of NTK theory and discuss its limits.
• Abstract（参考訳）: 神経接核(neural tangent kernel, ntk)理論は、勾配降下下での無限大深層ニューラルネットワーク(dnn)のダイナミクスを研究するために広く用いられている。 しかし、無限幅ネットワークの結果は、真の有限幅ネットワークの挙動に関するヒントを与えてくれるだろうか? 本稿では,完全連結 relu および sigmoid dnn に対して ntk 理論が実際に有効である場合に経験的に検討する。 ネットワークがNTK体制にあるか否かは、ランダム初期化のハイパーパラメータとネットワークの深さに依存する。 特に、NTK理論は、ネットワークの層を伝播するにつれて勾配が爆発するように初期化された十分に深いネットワークの挙動を説明していない:カーネルは初期化時にランダムであり、この場合、NTK理論とは対照的にトレーニング中に大きく変化する。 一方、勾配が消える場合、DNNはNTK体制にあるが、深さとともに急速に訓練不能になる。 また、DNNの一般化特性、特にネットワークの出力関数の分散をNTK理論を用いて研究し、その限界について議論する枠組みについても述べる。

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