論文の概要: Reliable Learning of Halfspaces under Gaussian Marginals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11238v1
- Date: Mon, 18 Nov 2024 02:13:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:34:38.332779
- Title: Reliable Learning of Halfspaces under Gaussian Marginals
- Title（参考訳）: ガウス行列による半空間の信頼性学習
- Authors: Ilias Diakonikolas, Lisheng Ren, Nikos Zarifis,
- Abstract要約: 本稿では,カライらの信頼的無知モデルにおけるPAC学習ハーフスペースの問題について検討する。
我々の主な肯定的な結果は、サンプルおよび計算複雑性を持つ$mathbbRd$上のガウス半空間の信頼性学習のための新しいアルゴリズムである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.64644162448095
- License:
- Abstract: We study the problem of PAC learning halfspaces in the reliable agnostic model of Kalai et al. (2012). The reliable PAC model captures learning scenarios where one type of error is costlier than the others. Our main positive result is a new algorithm for reliable learning of Gaussian halfspaces on $\mathbb{R}^d$ with sample and computational complexity $$d^{O(\log (\min\{1/\alpha, 1/\epsilon\}))}\min (2^{\log(1/\epsilon)^{O(\log (1/\alpha))}},2^{\mathrm{poly}(1/\epsilon)})\;,$$ where $\epsilon$ is the excess error and $\alpha$ is the bias of the optimal halfspace. We complement our upper bound with a Statistical Query lower bound suggesting that the $d^{\Omega(\log (1/\alpha))}$ dependence is best possible. Conceptually, our results imply a strong computational separation between reliable agnostic learning and standard agnostic learning of halfspaces in the Gaussian setting.
- Abstract（参考訳）: In the problem of PAC learning halfspaces in the reliable agnostic model of Kalai et al (2012)。
信頼性の高いPACモデルは、あるタイプのエラーが他のタイプのエラーよりも高価である学習シナリオをキャプチャする。
我々の主な肯定的な結果は、サンプルおよび計算複雑性を持つ$\mathbb{R}^d$上のガウス半空間の信頼性学習のための新しいアルゴリズムである$$d^{O(\log (\min\{1/\alpha, 1/\epsilon\}))}\min (2^{\log(1/\epsilon)^{O(\log (1/\alpha))}},2^{\mathrm{poly}(1/\epsilon)} である。
上界は、$d^{\Omega(\log (1/\alpha))}$依存が最適であることを示す統計的クエリの下界で補う。
概念的には,ガウス集合における半空間の信頼無知学習と標準無知学習との強い計算的分離が示唆される。
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