論文の概要: Visualizing Loss Functions as Topological Landscape Profiles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12136v1
• Date: Tue, 19 Nov 2024 00:28:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:37:51.422561
• Title: Visualizing Loss Functions as Topological Landscape Profiles
• Title（参考訳）: トポロジカルランドスケーププロファイルとしての損失関数の可視化
• Authors: Caleb Geniesse, Jiaqing Chen, Tiankai Xie, Ge Shi, Yaoqing Yang, Dmitriy Morozov, Talita Perciano, Michael W. Mahoney, Ross Maciejewski, Gunther H. Weber,
• Abstract要約: 機械学習では、損失関数はモデル予測と接地真実(または目標)値の違いを測定する。 ニューラルネットワークモデルでは、モデルパラメータが変化するにつれてこの損失がどのように変化するかを視覚化することで、いわゆるロスランドスケープの局所構造に関する洞察を得ることができる。 本稿では,高次元ロスランドスケープの可視化を可能にするトポロジカルデータ解析に基づく新しい表現を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.15010759601887
• License:
• Abstract: In machine learning, a loss function measures the difference between model predictions and ground-truth (or target) values. For neural network models, visualizing how this loss changes as model parameters are varied can provide insights into the local structure of the so-called loss landscape (e.g., smoothness) as well as global properties of the underlying model (e.g., generalization performance). While various methods for visualizing the loss landscape have been proposed, many approaches limit sampling to just one or two directions, ignoring potentially relevant information in this extremely high-dimensional space. This paper introduces a new representation based on topological data analysis that enables the visualization of higher-dimensional loss landscapes. After describing this new topological landscape profile representation, we show how the shape of loss landscapes can reveal new details about model performance and learning dynamics, highlighting several use cases, including image segmentation (e.g., UNet) and scientific machine learning (e.g., physics-informed neural networks). Through these examples, we provide new insights into how loss landscapes vary across distinct hyperparameter spaces: we find that the topology of the loss landscape is simpler for better-performing models; and we observe greater variation in the shape of loss landscapes near transitions from low to high model performance.
• Abstract（参考訳）: 機械学習では、損失関数はモデル予測と接地真実(または目標)値の違いを測定する。 ニューラルネットワークモデルでは、モデルパラメータが変化するにつれてこの損失がどのように変化するかを視覚化することで、いわゆるロスランドスケープ(例えば、滑らかさ)の局所的な構造と、基盤となるモデルのグローバルな特性(例えば、一般化性能)に関する洞察を得ることができる。 ロスランドスケープを可視化する様々な手法が提案されているが、多くのアプローチはサンプリングを1、2方向だけに制限し、この非常に高次元空間における潜在的関連情報を無視する。 本稿では,高次元ロスランドスケープの可視化を可能にするトポロジカルデータ解析に基づく新しい表現を提案する。 この新たなトポロジカルランドスケーププロファイル表現を説明した後、損失ランドスケープの形状がモデルパフォーマンスと学習ダイナミクスに関する新たな詳細を明らかにし、画像セグメンテーション(例:UNet)や科学機械学習(例:物理インフォームドニューラルネットワーク)など、いくつかのユースケースを強調した。 これらの例を通して、損失景観が異なるハイパーパラメータ空間でどのように異なるかの新しい知見を提供する。損失景観のトポロジは、より良い性能のモデルでより単純であること、低モデルから高モデルへの遷移に近い損失景観の形状の変化を観察する。

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