論文の概要: Smart Predict-then-Optimize Method with Dependent Data: Risk Bounds and Calibration of Autoregression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12653v1
• Date: Tue, 19 Nov 2024 17:02:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:36:02.911154
• Title: Smart Predict-then-Optimize Method with Dependent Data: Risk Bounds and Calibration of Autoregression
• Title（参考訳）: 依存データを用いたスマート予測の最適化手法:リスク境界と自己回帰の校正
• Authors: Jixian Liu, Tao Xu, Jianping He, Chongrong Fang,
• Abstract要約: 本稿では,決定段階における最適化問題を直接対象とする自己回帰型SPO手法を提案する。 我々は, 絶対損失と最小二乗損失と比較して, SPO+サロゲートの有効性を示す実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.369846475695131
• License:
• Abstract: The predict-then-optimize (PTO) framework is indispensable for addressing practical stochastic decision-making tasks. It consists of two crucial steps: initially predicting unknown parameters of an optimization model and subsequently solving the problem based on these predictions. Elmachtoub and Grigas [1] introduced the Smart Predict-then-Optimize (SPO) loss for the framework, which gauges the decision error arising from predicted parameters, and a convex surrogate, the SPO+ loss, which incorporates the underlying structure of the optimization model. The consistency of these different loss functions is guaranteed under the assumption of i.i.d. training data. Nevertheless, various types of data are often dependent, such as power load fluctuations over time. This dependent nature can lead to diminished model performance in testing or real-world applications. Motivated to make intelligent predictions for time series data, we present an autoregressive SPO method directly targeting the optimization problem at the decision stage in this paper, where the conditions of consistency are no longer met. Therefore, we first analyze the generalization bounds of the SPO loss within our autoregressive model. Subsequently, the uniform calibration results in Liu and Grigas [2] are extended in the proposed model. Finally, we conduct experiments to empirically demonstrate the effectiveness of the SPO+ surrogate compared to the absolute loss and the least squares loss, especially when the cost vectors are determined by stationary dynamical systems and demonstrate the relationship between normalized regret and mixing coefficients.
• Abstract（参考訳）: 予測列最適化(PTO)フレームワークは,現実的な確率的意思決定タスクに対処するには不可欠である。 最初は最適化モデルの未知のパラメータを予測し、その後これらの予測に基づいて問題を解く。 Elmachtoub と Grigas [1] は、予測パラメータから生じる決定誤差を計測する Smart Predict-then-Optimize (SPO) 損失と、最適化モデルの基本構造を組み込んだ凸代理 SPO+ 損失を導入した。 これらの異なる損失関数の整合性は、i.d.トレーニングデータの仮定の下で保証される。 それでも、時間とともに電力負荷が変動するなど、様々な種類のデータが依存することが多い。 この依存性の性質は、テストや現実世界のアプリケーションのモデルパフォーマンスを低下させる可能性がある。 本稿では,時系列データに対するインテリジェントな予測を意図した自動回帰SPO手法を提案する。 そこで我々はまず,自己回帰モデルにおけるSPO損失の一般化境界を解析した。 その後、Lou と Grigas [2] の均一な校正結果が提案されたモデルで拡張される。 最後に, 固定力学系によりコストベクトルが決定された場合, 絶対損失と最小二乗損失と比較して, SPO+サロゲートの有効性を実証的に実証し, 正常化後悔と混合係数の関係を実証する実験を行った。

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