論文の概要: Local Anti-Concentration Class: Logarithmic Regret for Greedy Linear Contextual Bandit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.12878v1
• Date: Tue, 19 Nov 2024 21:53:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-21 16:13:16.951777
• Title: Local Anti-Concentration Class: Logarithmic Regret for Greedy Linear Contextual Bandit
• Title（参考訳）: 局所的反集中型クラス:Greedy Linear Contextual Banditのための対数レグレット
• Authors: Seok-Jin Kim, Min-hwan Oh,
• Abstract要約: 本研究では,線形文脈帯域問題に対する探索自由グリードアルゴリズムの性能保証について検討する。 提案手法では,テキストローカルアンチ集中(LAC)条件という新しい条件を導入し,グリーディバンディットアルゴリズムを有効活用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.087699764574788
• License:
• Abstract: We study the performance guarantees of exploration-free greedy algorithms for the linear contextual bandit problem. We introduce a novel condition, named the \textit{Local Anti-Concentration} (LAC) condition, which enables a greedy bandit algorithm to achieve provable efficiency. We show that the LAC condition is satisfied by a broad class of distributions, including Gaussian, exponential, uniform, Cauchy, and Student's~$t$ distributions, along with other exponential family distributions and their truncated variants. This significantly expands the class of distributions under which greedy algorithms can perform efficiently. Under our proposed LAC condition, we prove that the cumulative expected regret of the greedy algorithm for the linear contextual bandit is bounded by $O(\operatorname{poly} \log T)$. Our results establish the widest range of distributions known to date that allow a sublinear regret bound for greedy algorithms, further achieving a sharp poly-logarithmic regret.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,線形文脈帯域問題に対する探索自由グリードアルゴリズムの性能保証について検討する。 そこで我々は, グリーディ・バンディットアルゴリズムが有効性を実現するための新しい条件である 'textit{Local Anti-Concentration} (LAC) を導入する。 我々は、LAC条件がガウス分布、指数関数、一様分布、コーシー分布、および学生の〜$t$分布を含む幅広い分布と、他の指数関数的なファミリー分布およびその切り離された不変量によって満たされることを示す。 これにより、グリーディアルゴリズムが効率的に動作可能な分布のクラスが大幅に拡張される。 提案したLAC条件の下では、線形文脈帯域に対するグリーディアルゴリズムの累積的後悔が$O(\operatorname{poly} \log T)$で有界であることを証明する。 以上の結果から,現在知られている最も広い範囲の分布が確立され,よりシャープな多対数的後悔が達成される。

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