論文の概要: Lasso Bandit with Compatibility Condition on Optimal Arm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00823v1
• Date: Sun, 2 Jun 2024 18:11:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 03:16:50.552441
• Title: Lasso Bandit with Compatibility Condition on Optimal Arm
• Title（参考訳）: 最適アームの適合条件付きラッソバンド
• Authors: Harin Lee, Taehyun Hwang, Min-hwan Oh,
• Abstract要約: 文脈特徴のスパース部分のみが期待される報酬関数に影響を及ぼすような疎線型バンドイット問題を考える。 本稿では,強制サンプリング手法を適用したアルゴリズムを提案し,提案アルゴリズムが$O(textpolylog dT)$ regretを達成したことを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.216425987201333
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We consider a stochastic sparse linear bandit problem where only a sparse subset of context features affects the expected reward function, i.e., the unknown reward parameter has sparse structure. In the existing Lasso bandit literature, the compatibility conditions together with additional diversity conditions on the context features are imposed to achieve regret bounds that only depend logarithmically on the ambient dimension $d$. In this paper, we demonstrate that even without the additional diversity assumptions, the compatibility condition only on the optimal arm is sufficient to derive a regret bound that depends logarithmically on $d$, and our assumption is strictly weaker than those used in the lasso bandit literature under the single parameter setting. We propose an algorithm that adapts the forced-sampling technique and prove that the proposed algorithm achieves $O(\text{poly}\log dT)$ regret under the margin condition. To our knowledge, the proposed algorithm requires the weakest assumptions among Lasso bandit algorithms under a single parameter setting that achieve $O(\text{poly}\log dT)$ regret. Through the numerical experiments, we confirm the superior performance of our proposed algorithm.
• Abstract（参考訳）: 我々は、文脈特徴のスパース部分のみが期待される報酬関数に影響を与える確率的スパース線形バンドイト問題、すなわち未知の報酬パラメータがスパース構造を持つことを考察する。 既存のラッソ・バンディットの文献では、文脈特徴に対する追加の多様性条件とともに、周囲次元$d$に対数的にのみ依存する後悔境界を達成するために、互換性条件が課される。 本稿では,追加の多様性仮定がなくても,最適アーム上の適合条件は$d$に対数的に依存する後悔境界を導出するのに十分であり,この仮定は単一パラメータ設定の下でラッソ・バンディット文献で用いられるものよりも厳密に弱いことを示す。 本稿では,強制サンプリング手法を適応させるアルゴリズムを提案し,提案アルゴリズムが限界条件下で$O(\text{poly}\log dT)$ regretを達成できることを示す。 我々の知る限り、提案アルゴリズムは1つのパラメータ設定の下で、Lasso banditアルゴリズムの中で最も弱い仮定を必要とし、$O(\text{poly}\log dT)$ regretを達成している。 数値実験により,提案アルゴリズムの優れた性能を確認した。

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